CAR(2)模型的最小二参数估计的MATALB实现

%-----CAR(2)-------- clear; clc; close all; N=4000; %步长 rand('seed',10); %改变种子改变数据 e=0.6*randn(1,N+1); %白噪声序列 a=-[-0.5000 0.0400]; %poly([0.1 0.4]) b=[3 1]; rand('seed',4); %改变种子改变数据 u=2*rand(1,N+1)-1; %u(t)在[-1,1]之间服从均匀分布y(1)=e(1); %初值y(1),y(2),y(3) y(2)=a(1)*y(1)+b(1)*u(1)+e(2);for t=3:N+1y(t)=a(1)*y(t-1)+a(2)*y(t-2)+b(1)*u(t-1)+b(2)*u(t-2)+e(t);%AR(3)的RLS算法实现 endn=2; lamda=0.998;%遗忘因子 sita(:,2)=zeros(2*n,1);%初值,均为0 P(:,:,2)=10^5*eye(2*n);%P的初值,选取足够大的单位阵for t=2:Nfai(:,t+1)=[y(t) y(t-1) u(t) u(t-1)]';%最小二乘格式的fai(t)的表达式%参数估值sita(:,t+1)=sita(:,t)+P(:,:,t)*fai(:,t+1)/(lamda+fai(:,t+1)'*P(:,:,t)*fai(:,t+1))*...[y(t+1)-fai(:,t+1)'*sita(:,t)];P(:,:,t+1)=1/lamda*(P(:,:,t)-P(:,:,t)*fai(:,t+1)/(lamda+fai(:,t+1)'*P(:,:,t)*fai(:,t+1))*...fai(:,t+1)'*P(:,:,t)); endee(1)=y(1); taoe(1)=ee(1)^2;%y(0)的初值为0 for t=2:N%对噪声方差的估计ee(t)=y(t)-fai(:,t)'*sita(:,t-1);taoe(t)=taoe(t-1)+1/t*[ee(t)^2-taoe(t-1)]; endt=1:N; subplot(3,2,1); plot(t,sita(1,t),'r'); line([0,N],[a(1),a(1)]) axis([0 N 0 1]); title('a(1)'); subplot(3,2,2); plot(t,sita(2,t),'r'); line([0,N],[a(2),a(2)]) axis([0 N -1 1]); title('a(2)'); subplot(3,2,3); plot(t,sita(3,t),'r'); line([0,N],[b(1),b(1)]) axis([0 N 0 5]); title('b(1)'); subplot(3,2,4); plot(t,sita(4,t),'r'); line([0,N],[b(2),b(2)]) axis([0 N 0 3]); title('a(2)'); subplot(3,2,5); plot(t,taoe,'r'); axis([0 N 0 1]); line([0,N],[0.36,0.36]) title('taoe'); subplot(3,2,6); plot(t,u(t),'r'); title('u(t)');

其中,e代表,为白噪声序列

lamda代表,为遗忘因子

sita代表,估值参数之一

fai代表,为估值参数之一

ee代表

taoe代表

其中一次的测试结果如下图所示:

总结

以上是生活随笔为你收集整理的CAR(2)模型的最小二参数估计的MATALB实现的全部内容，希望文章能够帮你解决所遇到的问题。

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