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spoj839 Optimal Marks(最小割,dinic)

发布时间:2024/7/5 编程问答 2 豆豆
如意编程网 收集整理的这篇文章主要介绍了 spoj839 Optimal Marks(最小割,dinic) 小编觉得挺不错的,现在分享给大家,帮大家做个参考.

题目大意:

给你一个无向图\(G(V,E)\)。 每个顶点都有一个int范围内的整数的标记。 不同的顶点可能有相同的标记。
对于边\((u,v)\),我们定义\(Cost(u,v)=mark [u]\ \ xor\ \ mark [v]\)
现在我们知道某些节点的标记了。你需要确定其他节点的标记,以使边的总成本尽可能小。
最后要求输出的每个点的标号

QwQ一看到这种跟位运算有关题目,就会想到按位来处理

仔细考虑,发现这个题满足最小割的模型,对于每一位,当时将所有点的对应位分成0,或者是1

那么,我们按位来,假设当前位是\(i\),对于已经知道编号的点\(x\),如果当前位是1的话,我们\(insert(s,x,inf)\),否则\(insert(x,t,inf)\)表示,这个点是0还是1,同时inf的原因是给定的点的编号的不能改的
同时对于原图的边\(u->v\),我们只需要\(insert(u,v,1),insert(v,u,1)\) 表示这两个点的当前位是否相同,最后跑\(dinic\),剩下的残余网络中,与s相连,且沿途流量\(>0\)的,就是1,否则就是0

大致就是这样,最后千万别忘记:
1.编号可能是0
2.初始化数组

#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cmath> #include<queue>using namespace std;inline int read() {int x=0,f=1;char ch=getchar();while (!isdigit(ch)){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}while (isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}return x*f; }const int maxn = 1010; const int maxm = 200010; const int inf = 1e9;int point[maxn],nxt[maxm],to[maxm],val[maxm]; int h[maxn]; int num[maxn]; int ans[maxn]; int x[maxm],y[maxm]; int n,m,cnt=1; int s,t; int vis[maxn]; queue<int> q;void addedge(int x,int y,int w){nxt[++cnt]=point[x];to[cnt]=y;val[cnt]=w;point[x]=cnt; }void init() {cnt=1;memset(point,0,sizeof(point));memset(vis,0,sizeof(vis)); }void insert(int x,int y,int w) {addedge(x,y,w);addedge(y,x,0); }bool bfs(int s) {memset(h,-1,sizeof(h));h[s]=0;q.push(s);while (!q.empty()){int x = q.front();q.pop();for (int i=point[x];i;i=nxt[i]){int p = to[i];if (val[i]>0 && h[p]==-1){h[p]=h[x]+1;q.push(p);}}}if (h[t]==-1) return false;else return true; }int dfs(int x,int low) {if (x==t || low==0) return low;int totflow=0;for (int i=point[x];i;i=nxt[i]){int p = to[i];if (val[i]>0 && h[p]==h[x]+1){int tmp = dfs(p,min(val[i],low));val[i]-=tmp;val[i^1]+=tmp;low-=tmp;totflow+=tmp;if (low==0) return totflow;}}if (low>0) h[x]=-1;return totflow; }int dinic(){int ans=0;while (bfs(s)){ans+=dfs(s,inf);} }void dfs1(int x,int d) {vis[x]=1;ans[x]|=(1 << d); for (int i=point[x];i;i=nxt[i]){int p = to[i];if (!vis[p] &&val[i]>0){dfs1(p,d);}} } void build(int xx) {init();s=n+10;t=s+1; for (int i=1;i<=n;i++){if (num[i]!=-1){if (num[i] & (1<<xx)) insert(s,i,inf);else insert(i,t,inf);}}for (int i=1;i<=m;i++){insert(x[i],y[i],1);insert(y[i],x[i],1);}dinic();dfs1(s,xx); }int T; int main() {scanf("%d",&T);while (T--){memset(num,-1,sizeof(num));memset(ans,0,sizeof(ans));init();n=read(),m=read();for (int i=1;i<=m;i++) x[i]=read(),y[i]=read();int k;k=read();for (int i=1;i<=k;i++){int oo;oo=read();num[oo]=read();}for (int i=0;i<=32;i++){build(i);}for (int i=1;i<=n;i++) printf("%d\n",ans[i]);}return 0; }

转载于:https://www.cnblogs.com/yimmortal/p/10160835.html

总结

以上是如意编程网为你收集整理的spoj839 Optimal Marks(最小割,dinic)的全部内容,希望文章能够帮你解决所遇到的问题。

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