1.位运算解题技巧

1、使用 x & 1 == 1 判断奇偶数。（注意，一些编辑器底层会把用%判断奇偶数的代码，自动优化成位运算）
2、不使用第三个数，交换两个数。x = x ^ y ， y = x ^ y ， x = x ^ y。（早些年喜欢问到，现在如果谁再问，大家会觉得很low）
3、两个相同的数异或的结果是 0，一个数和 0 异或的结果是它本身。（对于找数这块，异或往往有一些别样的用处。）
4、x & (x - 1) ，可以将最右边的 1 设置为 0。（这个技巧可以用来检测 2的幂，或者检测一个整数二进制中 1 的个数，又或者别人问你一个数变成另一个数其中改变了多少个bit位，统统都是它）
5、异或可以被当做无进位加法使用，与操作可以用来获取进位。
6、i+(~i)=-1，i 取反再与 i 相加，相当于把所有二进制位设为1，其十进制结果为-1。
7、对于int32而言，使用 n >> 31取得 n 的正负号。并且可以通过 (n ^ (n >> 31)) - (n >> 31) 来得到绝对值。（n为正，n >> 31 的所有位等于0。若n为负数，n >> 31 的所有位等于1，其值等于-1）
8、使用 (x ^ y) >= 0 来判断符号是否相同。（如果两个数都是正数,则二进制的第一位均为0,x ^ y=0；如果两个数都是负数,则二进制的第一位均为1；x ^ y=0 如果两个数符号相反,则二进制的第一位相反,x ^ y=1。有0的情况例外，^相同得0，不同得1）
9.a-b结果的符号(int 类型)，可以用(a-b)>>31得出，-1则是为负，0为正数

2.异或(^)与与(&)左移(<<)做加法运算

无进位和 与 异或运算 规律相同，进位 和 与运算 规律相同

那么每异或一次，相当于求一次两数无进位和，每做一次与运算加左移，相当于求出所有进位的和，再与第一次异或的结果再次异或，如此循环，当没有进位时即进位和为0时，代表求出最终结果

C++代码

class Solution { public:int add(int a, int b) {while(b!=0){int c=(unsigned int)(a&b)<<1;a=a^b;b=c;}return a;} };

3.异或(^)的妙用

那么如果把一个数组的所有元素全部异或一遍，那么最终得到的结果是两个不重复值的异或结果，又由于异或是相同得0不同得1，我们找到异或结果从低位到高位的第个位1(哪一位1都无所谓)，那么异或的两个值，一个此位置为0，一个此位置为1，就可以把数组的元素分为两组，这个时候，此位置为1的数据与a异或，为0的数据与b异或，最终a和b就是两个我们需要的数据(其余数据的异或会得到0，因为其余数字都出现两次)

class Solution { public:vector<int> singleNumbers(vector<int>& nums) {//用于将所有的数异或起来int k = 0;for (int num : nums) {k ^= num;}//获得k中最低位的1,K里面两数不同，故肯定有一位1是不同的，可以以此区分int mask = 1;while ((k & mask) == 0) {mask <<= 1;}int a = 0; int b = 0;for (int num : nums) {if ((num & mask) == 0) {a ^= num; // 找到那位不为1的元素， 其余数为偶数，会自动消去} else {b ^= num; // 找到那位为1的元素}}return {a, b};} };

4.0x55555555与0xaaaaaaaa的妙用

0xaaaaaaaa = 10101010101010101010101010101010 (偶数位为1，奇数位为0）
0x55555555 = 1010101010101010101010101010101 (偶数位为0，奇数位为1）

class Solution { public:int exchangeBits(int num) {int odd = num & 0x55555555;//偶数int even = num & 0xaaaaaaaa;odd = odd << 1;even = even >> 1;return odd | even;} };

5.n&(n-1)的妙用

任何一个是2的幂次方的数，它都是最高位(代表数值的位)是1，后面的数字全0，那么这个数减1与这个数进行位于运算一定为0，即：

class Solution { public:bool isPowerOfTwo(int n) {return (n>0)&&(n&(n-1))==0;} };

n&(n-1)每进行一轮都会把当前数值部分(也就是n)最低位的1变成0。比如：数值11转化成二进制有三个1，那么每进行一次n=n&(n-1)就会消去当前n最低位的1

class Solution { public:int hammingWeight(uint32_t n) {int cnt=0;while(n){n&=(n-1);++cnt;}return cnt; } };

总结

以上是生活随笔为你收集整理的详解位运算解题套路的全部内容，希望文章能够帮你解决所遇到的问题。

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