opengl 粒子按轨迹运动_袁讲经典4：一个粒子在电场中的运动轨迹相关问题

袁讲经典4：一个粒子在电场中的运动轨迹相关问题

如上图，带电粒子在电场中（电场线如图）从A运动到B，则：

1.判断A和B处的受力大小和加速度大小

电场力大小

电场线密的地方电场强度大

A处的电场强度小，受力小，加速度小。

2.判断粒子带电情况。

受力方向要指向曲线轨迹凹侧且沿着或逆着电场线方向。

正电荷受力方向沿电场线方向，负电荷受力方向逆着电场线方向。

所以，受力方向如上图，因此，电荷带正电。

3.判断A和B处的电势大小。

沿电场线方向电势降低。

所以，A处电势比B处电势高。

4.从做功角度判断能量变化

如图受力分析可知，从A到B为做正功。

由动能定理可知，做正功则动能增加。

由能量守恒可知，动能增加，电势能减小。

5.从电势高低角度来判断能量变化

对比电场与重力场：

电势相当于高度，电势能相当于重力势能。

从A到B，电势降低，所以，电势能减小，动能增加。

注意：

“电势降低，电势能减小，动能增加”是对比“高度下降，重力势能减小，动能增加”产生的，仅在正电荷情况下成立；

负电荷相反：“电势降低，电势能增加，动能减小”。

对能量变化进行总结一下：

本质原因：

（0）沿着电场力方向运动，电场力做正功，动能增加，电势能减小！

分情况：

（1）正电荷沿着电场线方向，动能增加，电势能减小。

（2）负电荷沿着电场线方向，动能减小，电势能增加。

（3）注意：无论正负电荷，沿电场线方向电势降低。

在判断过程中，结合轨迹线，电荷性质和电场方向知其一，就能推出另一个！比如，已经轨迹线和电场方向，就能判断电荷正负！

但是，有时候，在不知道电荷性质和电场方向的情况下，同样能判读能量大小！

如上图，运动方向轨迹1为从A到B，轨迹2从C到D。

轨迹1中，从A到B，电场力做负功，动能减小，电势能增加。

轨迹2中，从C到D，电场力做正功，动能增加，电势能减小。

但是，我们并不知道电场方向和电荷正负性！

当然，我们可以假设电场方向，如下图：

则，轨迹1中为负电荷，轨迹2中为正电荷。

根据：

（1）正电荷沿着电场线方向，动能增加，电势能减小。所以，轨迹2中：动能增加，电势能减小。

（2）负电荷沿着电场线方向，动能减小，电势能增加。所以，轨迹1中：动能减小，电势能增加。

当然，还可以假设电场强度为另一个方向，并不影响能量大小比较的结果！。

同样，假设运动轨迹为反方向，也并不影响A和B点、C点和D点能量大小的比较。

例：

（2018年11月浙江选考第6题）等量异种电荷的电场线如图所示，下了表述正确的是（ ）

A.a点的电势低于b点的电势

B.a点的场强大于b点的场强，方向相同

C.将一负电荷从a点移到b点电场力做负功

D.负电荷在a点的电势能大于在b点的电势能

（2016年10月浙江选考第8题）如图为某一电场的电场线，M、N、P为电场上的三个点，M、N是同一电场线上的两点，下列判断正确的是（ ）

A. M、N、P三点中N点的场强最大

B. M、N、P三点中N点的电势最高

C.负电荷在M点的电势能大于N点的电势能

D.正电荷从M点自由释放，电荷将沿着电场线运动到N点

（浙江学考预测卷）在某一电场中，有一带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点，其电场线的分布情况及带电粒子运动轨迹如图所示，则下列说法正确的是（ ）

A.该粒子带负电

B.该电场线可能是有一个负点电荷形成的

C.粒子在A点的电势能大于B点的电势能

D.A点的电势低于B点的电势

（浙江学考预测卷）图示为A、B两个带电小球周围的电场线分布，如果把这个装置放到“云室”里，让粒子通过这个电场区域，可以看到粒子的运动轨迹。有一个粒子的轨迹如图中曲线ab所示，a为两小球连线的中垂线上的点，b为两小球连线上的点，粒子由a运动到b，则可以判断（ ）

A．A、B两个带电小球带等量异种电荷

B．a点电场强度一定大于b点电场强度

C．由图可以判断射入的粒子带正电荷

D．粒子从a运动到b的过程中，动能一定变大

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总结

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