Bernoulli distribution 是最简单的单个二值随机变量的分布. 它由单个参数 ϕ∈[0,1]ϕ∈[0,1] 控制, 其中参数 ϕϕ 给出了随机变量等于 11 的概率.

举个栗子

饮料拧开瓶盖只有两种状态, 谢谢惠顾=0,再来一瓶=1谢谢惠顾=0,再来一瓶=1, 其中中奖(再来一瓶)率就是ϕϕ. 这就是生活中常见的二项分布.

一些性质

已知,

P(x=1)=ϕP(x=0)=1−ϕ,P(x=1)=ϕP(x=0)=1−ϕ,
则有, E(x)=1×ϕ+0×(1−ϕ)=ϕVar(x)=(1−ϕ)ϕ+(0−ϕ)(1−ϕ)=ϕ(1−ϕ)E(x)=1×ϕ+0×(1−ϕ)=ϕVar(x)=(1−ϕ)ϕ+(0−ϕ)(1−ϕ)=ϕ(1−ϕ) , 特殊地, 我不是再来一整瓶, 我再来 x∈[0,1]x∈[0,1] 瓶的概率是, P(x=x)=ϕx(1−ϕ)1−xP(x=x)=ϕx(1−ϕ)1−x

在 ML 中

在 ML 中, 二项分布通常用于 classification 中的二分类问题.

总结

以上是生活随笔为你收集整理的【概率论】伯努利分布 Bernoulli Distribution的全部内容，希望文章能够帮你解决所遇到的问题。

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