均匀分布（Uniform distribution）

定义

对于投骰子来说，结果是1到6。得到任何一个结果的概率是相等的，这就是均匀分布的基础。与伯努利分布不同，均匀分布的所有可能结果的n个数也是相等的。

如果变量X是均匀分布的，则密度函数可以表示为：

你可以看到，均匀分布曲线的形状是一个矩形，这也是均匀分布又称为矩形分布的原因。其中，a和b是参数。

花店每天销售的花束数量是均匀分布的，最多为40，最少为10。我们来计算一下日销售量在15到30之间的概率。

日销售量在15到30之间的概率为(30-15)*(1/(40-10)) = 0.5

同样地，日销售量大于20的概率为 = 0.667

 

# IMPORTS import numpy as np import scipy.stats as stats import matplotlib.pyplot as plt import matplotlib.style as style from IPython.core.display import HTML# PLOTTING CONFIG %matplotlib inline style.use('fivethirtyeight') plt.rcParams["figure.figsize"] = (14, 7) plt.figure(dpi=100)# PDF plt.plot(np.linspace(-4, 4, 100), stats.uniform.pdf(np.linspace(-4, 4, 100)) ) plt.fill_between(np.linspace(-4, 4, 100),stats.uniform.pdf(np.linspace(-4, 4, 100)),alpha=.15) # CDF plt.plot(np.linspace(-4, 4, 100), stats.uniform.cdf(np.linspace(-4, 4, 100)),)# LEGEND plt.text(x=-1.5, y=.7, s="pdf (normed)", rotation=65, alpha=.75, weight="bold", color="#008fd5") plt.text(x=-.4, y=.5, s="cdf", rotation=55, alpha=.75, weight="bold", color="#fc4f30")# TICKS plt.tick_params(axis = 'both', which = 'major', labelsize = 18) plt.axhline(y = 0, color = 'black', linewidth = 1.3, alpha = .7)# TITLE plt.text(x = -5, y = 1.25, s = "Uniform Distribution - Overview",fontsize = 26, weight = 'bold', alpha = .75)

 

改变参数画出不同的均匀分布如图所示：

plt.figure(dpi=100)# PDF loc=0, scale=1 plt.plot(np.linspace(-8, 8, 100), stats.uniform.pdf(np.linspace(-8, 8, 100),loc=0, scale=1),) plt.fill_between(np.linspace(-8, 8, 100),stats.uniform.pdf(np.linspace(-8, 8, 100),loc=0, scale=1),alpha=.15,)# PDF loc=0, scale=2 plt.plot(np.linspace(-8, 8, 100), stats.uniform.pdf(np.linspace(-8, 8, 100), loc=0, scale=2),) plt.fill_between(np.linspace(-8, 8, 100),stats.uniform.pdf(np.linspace(-8, 8, 100),loc=0, scale=2),alpha=.15,)# PDF loc=-3, scale=3 plt.plot(np.linspace(-8, 8, 100), stats.uniform.pdf(np.linspace(-4, 4, 100), loc=-3, scale=3),) plt.fill_between(np.linspace(-8, 8, 100),stats.uniform.pdf(np.linspace(-4, 4, 100),loc=-3, scale=3),alpha=.15,)# LEGEND plt.text(x=-1, y=.65, s="loc=0, scale=1", rotation=65, alpha=.75, weight="bold", color="#008fd5") plt.text(x=1, y=.65, s="loc=0, scale=2", rotation=65, alpha=.75, weight="bold", color="#fc4f30") plt.text(x=-3, y=.65, s="loc=-3, scale=3", rotation=65, alpha=.75, weight="bold", color="#e5ae38")# TICKS plt.tick_params(axis = 'both', which = 'major', labelsize = 18) plt.axhline(y = 0, color = 'black', linewidth = 1.3, alpha = .7)# TITLE, plt.text(x = -5, y = 1.1, s = "Uniform Distribution - loc and scale",fontsize = 26, weight = 'bold', alpha = .75)

 

总结

以上是生活随笔为你收集整理的均匀分布（Uniform distribution）的全部内容，希望文章能够帮你解决所遇到的问题。

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