张陈斌计算机控制工程,计算机控制讲稿--4.pdf

计算机控制讲稿--4

计算机控制工程

Computer Control Engineering

主讲人：张陈斌 PhD

自动化系

Email:Zhangchb@ustc.edu.cn

第四讲：z变换

工欲善其事，必先利其器

傅里叶分析

拉氏变换

根轨迹

伯德图

离散系统分析和设

计的工具是？？

3

主要内容

1. z变换的定义

2. z变换的性质和定理

2014-9-20 4

z变换的定义

采样信号的表达式为 :

∞

*

( ) ( ) ( − )

y t ∑y kT δ t kT

k 0

作拉氏变换

∞

∞

L[y * (t )] Y * (s ) ∫0 ∑y (kT )δ(t −kT )e −st dt

k 0

∞ ∞

∞

y kT δ t =−kT e −st t y kT e −kTs

∑ ( )∫0 ( ) d ∑ ( )

k 0 k 0

2014-9-20 5

Ts

令z=e ，则有 ∞

−

( ) * ( ) ( ) k

Y z Y s ∑y kT z

k 0

* *

把采样函数y (t)变换成Y(z) ，Y(z)称为y (t)的z变换。

也有称作离散拉氏变换或采样拉氏变换的。

*

记作 Y(z)=Z [y (t)] 或 Y(z)=Z [y (kT)]

z变换的定义式:

∞

Y(z ) ∑y (kT )z −

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总结

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