基于MATLAB的机器人学、机器视觉与控制

• 一、机械臂运动学
• • 1.描述一台机械臂
  • 2.正运动学
  • 3.逆运动学
  • 4.轨迹

• 参考书目：《机器人学、机器视觉与控制——MATLAB算法基础》，Peter Corke
• 准备工具：MATLAB，Robotics Toolbox[download]，安装方法参考[blog]

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根据毕业设计的要求，本文主要讨论机械臂动力学，视觉与控制

一、机械臂运动学

运动学是力学的一个分支，它在不考虑质量和作用力的前提下研究一个刚体，或者由多个刚体组成系统的运动。

1.描述一台机械臂

一个串联机械臂的整个链路是由一组被称为连杆的刚体组成的，这些连杆由关节（运动副）连接起来。每个关节有一个平移（滑动或移动副）或者转动（转动副）的自由度。关节的运动改变了其邻接连杆的相对角度和位置。

• 使用工具箱中的 Link 对象来描述一个机器人连杆：
  

>> L = Link([0, 0.1, 0.2, pi/2, 0])L = Revolute(std): theta=q, d=0.1, a=0.2, alpha=1.5708, offset=0

输入向量的元素按顺序为：关节角，连杆偏移，连杆长度，连杆扭转角；第五个元素未指定则默认为转动关节。

• 两连杆机器人
  D-H 参数如下所示，用这些参数创建一个 Link 对象的向量 L：
  

>> L(1) = Link([0 0 1 0]); >> L(2) = Link([0 0 1 0]); >> LL = Revolute(std): theta=q1 d=0 a=1 alpha=0 offset=0 Revolute(std): theta=q2 d=0 a=1 alpha=0 offset=0

这个向量将被传递给构造函数 SerialLink：

>> two_link = SerialLink(L, 'name', 'two link')two_link = two link:: 2 axis, RR, stdDH, slowRNE +---+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+ | j | theta | d | a | alpha | offset | +---+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+ | 1| q1| 0| 1| 0| 0| | 2| q2| 0| 1| 0| 0| +---+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+

用以下指令，可以画出机器人的图形：

>> two_link.plot([0 0]) >> two_link.plot([pi/4 -pi/4])

• 六轴机器人
  以 Puma 560 机器人为例，使用如下指令定义一个 Puma 560 机器人的实例（工具箱自带模板指令来定义很多常见的工业机器人），它将在工作区中创建一个名为 p560 的 SerialLink 对象：

>> mdl_puma560 >> p560p560 = Puma 560 [Unimation]:: 6 axis, RRRRRR, stdDH, slowRNE - viscous friction; params of 8/95; +---+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+ | j | theta | d | a | alpha | offset | +---+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+ | 1| q1| 0| 0| 1.5708| 0| | 2| q2| 0| 0.4318| 0| 0| | 3| q3| 0.15005| 0.0203| -1.5708| 0| | 4| q4| 0.4318| 0| 1.5708| 0| | 5| q5| 0| 0| -1.5708| 0| | 6| q6| 0| 0| 0| 0| +---+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+

>> p560.plot(qz) >> p560.plot(qr) >> p560.plot(qs) >> p560.plot(qn)

2.正运动学

• 两连杆机器人 - planar2：

>> mdl_planar2 % 直接构造2连杆平面机器人，并创建名为 two_link 的 SerialLink 对象 >> two_link.fkine([0 0]) % q1 = 0, q2 = 0 时的变换矩阵ans = 1 0 0 20 1 0 00 0 1 00 0 0 1 >> two_link.fkine([pi/4 -pi/4]) % q1 = pi/4, q2 = -pi/4ans = 1 0 0 1.7070 1 0 0.70710 0 1 00 0 0 1

• 六轴机器人 - Puma 560：

>> mdl_puma560 % 直接构造 Puma 560 机器人，并创建名为 P560 的 SerialLink 对象 >> p560.fkine(qz) % 零角度时的变换矩阵ans = 1 0 0 0.45210 1 0 -0.150 0 1 0.43180 0 0 1 >> p560.fkine(qn) % 标准状态时的变换矩阵ans = 0 0 1 0.59630 1 0 -0.1501-1 0 0 -0.014350 0 0 1

3.逆运动学

给定期望的末端执行器位姿，求取所需的关节坐标。一般而言，逆运动学的解不是唯一的，而且对于某些类型的机械臂甚至没有封闭形式的解存在，只能求出一个数值解

• 封闭形式解 - ikine6s
  对于六轴机器人，其逆运动学具有封闭形式解的一个必要条件是：三个腕关节的轴相交于一个点。这意味着腕关节的运动只改变末端执行器的姿态，而不改变其位置

>> mdl_puma560 >> qn % 机器人标准状态的关节坐标qn =0 0.7854 3.1416 0 0.7854 0>> T = p560.fkine(qn) % 标准状态对应的末端执行器位姿T = 0 0 1 0.59630 1 0 -0.1501-1 0 0 -0.014350 0 0 1 >> qi = p560.ikine6s(T) % ikine6s 方法计算其逆运动学的封闭解，要实现位姿 T，所需的关节坐标为 qiqi =2.6486 -3.9270 0.0940 2.5326 0.9743 0.3734

由 qn 和 qi 的坐标比较可知，两组不同的关节坐标值得到了相同的末端执行器位姿，这两组坐标值对应的机器人位形如图所示：

分别为左手运动学位形和右手运动学位形，一般来说，有8组不同的关节坐标值可以得到相同的末端执行器位姿

• 数值解 - ikine
  对于不具有6个关节和球形腕关节的机器人，需要使用一种迭代数值解，使用 ikine 方法来计算一般逆运动学解：

>> mdl_puma560 >> qn % 机器人标准状态的关节坐标qn =0 0.7854 3.1416 0 0.7854 0>> T = p560.fkine(qn) % 标准状态对应的末端执行器位姿T = 0 0 1 0.59630 1 0 -0.1501-1 0 0 -0.014350 0 0 1 >> qi = p560.ikine(T) % ikine 方法计算其逆运动学的封闭解，要实现位姿 T，所需的关节坐标为 qiqi =-0.0000 -0.8335 0.0940 0.0000 -0.8312 -0.0000

4.轨迹

总结

以上是生活随笔为你收集整理的基于MATLAB的机器人学、机器视觉与控制的全部内容，希望文章能够帮你解决所遇到的问题。

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