0-1背包问题（C语言）

任务描述

本关任务：编写一个能求解0-1背包问题的程序。

相关知识

为了完成本关任务，你需要掌握如何编写动态规划程序

有一个背包，能装载的总重量为C<300, 有 n<100个物体，每个物体的重量为wi​>0,价值为vi​>0, 从中选取一些物体装入背包，要求这些物体的总价值最大。

编程要求

根据提示，在右侧编辑器编写函数代码
void knapsack(int n, int C, int w[], int v[], int x[])
其中，n是物体个数，C是背包容量，w是物体重量数组，v是物体价值数组.
最后求出的装包方案保存在数组x中传回测试系统.
注意w[0]...w[n-1]存放物体数据，v和x也是如此。

测试说明

平台会对你编写的代码进行测试：

测试输入：
n=5, C=100,
w[]=77 22 29 50 99
v[]=92 22 87 46 90
预期输出：
x[]=0 0 1 1 0

解析：

动态规划，dp数组，行为物品，列为背包容量。当前背包容量大于物品重量时可进行判断，当背包留出当前物品空间后的价值加上当前物品价值大于不拿当前物品的价值时，选择拿进来，否则不拿。

判断拿了哪些物品时，只需要反推即可。若价值不等于上一层的价值，则代表拿了，反推至上一个物品，背包容量减去之前的物品重量。

#include<stdio.h> #define MAXX 100void knapsack(int n, int C, int w[], int v[], int x[]) {int bag[n+1][C+1]; # dp数组int i, j;for(i=0;i<=n;i++) # 初始化第一列bag[i][0] = 0;for(i=0;i<=C;i++) # 初始化第一行bag[0][i] = 0;for(i=1;i<=n;i++) # 物品遍历{for(j=1;j<=C;j++) # 背包重量遍历{if(j<w[i-1]) # 物品重量大于背包重量{bag[i][j] = bag[i-1][j];}else # 物品重量小于背包重量{if(bag[i-1][j]<bag[i-1][j-w[i-1]]+v[i-1]) # 两者价值比较 {bag[i][j] = bag[i-1][j-w[i-1]]+v[i-1];}else{bag[i][j] = bag[i-1][j];}}} }j=C;for(int i=n;i>=1;i--) # 从最后一个物品反推{if(bag[i][j]!=bag[i-1][j]) # 拿了{j=j-w[i-1]; # 减去重量x[i-1]=1; # 记录拿了的数据}elsex[i-1]=0; # 记录没拿的数据} }int main(){ int n,C; int w[MAXX],v[MAXX],x[MAXX];scanf("%d %d",&n,&C);for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&w[i]);for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&v[i]); knapsack(n,C,w,v,x);int vsum=0;for(int i=0;i<n;i++){vsum+=x[i]*v[i]; // printf("%d %d",x[i],v[i]);}printf("%d",vsum);return 1; }

总结

以上是生活随笔为你收集整理的0-1背包问题（C语言）的全部内容，希望文章能够帮你解决所遇到的问题。

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