前言：对于很多学生来说，从小学六年级到初中一年级，数学学习仿佛一下子迷失了方向，相当长时间找不到切入点，无法适应初中数学的学习.究其根本原因，是思考问题的方式出了问题，小学熟知的算术思维迟迟不能跨越、升级成代数思维，因而造成学习上的困惑.本文就一道经典初一上学期期末考题，通过不同解法的解读，厘清解法背后的数学思维层次，找出思维层级提升的逻辑顺序，打开思维层级提升之门，解开小升初学习上的困惑.

试题原文：

先看第(1)问，

解法1：

先画出数轴，根据“点 C对应的数是10 ”这个条件在数轴上标记点C的位置，认识到“BC=20”的意思就是点B和点C两点之间的距离是20个单位长度，然后从点C出发，向左数20个单位长度，找到点B对应的数为-10，然后再向左数20个单位长度，找到点A对应的数为-30.

解读1

这个解法依赖几何直观，能辨别数轴是有方向的，能根据数轴上点与点之间的距离来确定点表示的数，是学生对于数轴的最基本认识.

解法2：

根据点B在点C的左侧，根据BC=20，列出算式：

10-20

并计算结果等于-10，得到点B对应的数为-10，然后列出算式：

-10-20或者10-40

并计算结果等于-30，得到点A对应的数为-30.

解读2

这个解法表明学生已经可以利用运算表达数轴上点与点的确定的位置关系，能够“以数解形”，是数形结合思想的萌芽.解法2的思维层级明显高于解法1，在教学过程中只要重视几何直观和代数运算的对应关系，引导学生用代数表达解释几何情境，或者用几何情境解释代数表达，相信所有学生都能提升到这个层级.

再来看第(2)问，

主要解法类似第(1)问，要么从点B标记的位置出发，向左数或者向右数4个单位长度，得到点D对应的数为-14或者-6；要么列出算式：-10-4和-10+4，并计算出结果为-14和-6，从而得到点D对应的数为-14或者-6.

解读3

第(2)问在第(1)问的基础上，利用“数轴是有两个方向的直线”这一特点考察了“分类讨论”这一数学思想，貌似不难，但对于思维不严谨的学生来说，很容易少回答一种情况.几何直观的经验上升到严密的逻辑推理，是需要在教学中重视形成、固化的过程，类似“还有没有别的情况？为什么？按什么标准分类？”这样的提问可以帮助到学生顺利的提升思维层级.

未完待续

创作挑战赛新人创作奖励来咯，坚持创作打卡瓜分现金大奖

总结

以上是生活随笔为你收集整理的找出所有层级_数轴上的行程问题1：你的数学思维水平在哪一个层级？的全部内容，希望文章能够帮你解决所遇到的问题。

如果觉得生活随笔网站内容还不错，欢迎将生活随笔推荐给好友。