文章目录

• 一、理论基础
• • 1、数学模型
  • • 1.1 非用户定义的参数
    • 1.2 正相(PP)和负相(NP)
    • 1.3 分裂-融合社会策略选择倭黑猩猩
    • 1.4 基于不同交配策略创造新的倭黑猩猩
    • • 1.4.1 混杂和限制性的交配策略
      • 1.4.2 联盟和群外交配策略
    • 1.5 变量边界限制条件
    • 1.6 后代接受标准
    • 1.7 参数更新
  • 2、算法流程图
  • 3、算法伪代码
• 二、仿真实验与结果分析
• • 1、标准函数测试
  • 2、工程问题测试
• 三、参考文献

一、理论基础

倭黑猩猩优化器(Bonobo optimizer, BO) 是由Dr. A. K. Das和Dr. D.K. Pratihar于2021年提出的，模拟了倭黑猩猩的繁殖方法和社会行为，即 分裂(fission) 和 融合(fusion)。该算法中的分裂-融合策略是一种新颖的技术，在优化问题测试中展示了不错效果。

1、数学模型

1.1 非用户定义的参数

包括相概率(p_p)，正相计数(ppc)，负相计数(npc)、群外交配概率(p_xgm)、相变化(cp)、临时子群大小因子(tsgs_factor)、方向概率(p_d)，初始化如下：

参数Value

ppc	0
npc	0
cp	0
pxgm	pxgm_initial（0.03）
tsgsfactor	tsgsfactor_initial（0.025）
pp	0.5
pd	0.5

1.2 正相(PP)和负相(NP)

正相意味着食物、合适交配成功、生活保护等方面都足够充足，对应算法中最优解有更新。负相则意味着缺少上述条件，对应算法中未找到更好的解。需要注意的是不同相对应的参数更新公式不同，参照1.7小节。

1.3 分裂-融合社会策略选择倭黑猩猩

根据分裂-融合社会方法选出一个倭黑猩猩并参与交配。临时子群规模的计算公式为：
$$tsg{s}_{max}=maximum(2,(tsg{s}_{factor}\ast N))\text{\hspace{1em}(1)}$$

1.4 基于不同交配策略创造新的倭黑猩猩

1.4.1 混杂和限制性的交配策略

当随机数小于等于p_p 时，选择此策略。该策略模拟雌性与alpha倭黑猩猩（即最优者）或其他低等级倭黑猩猩交配，这里，其他低等级倭黑猩猩是子群中最佳的。
位置更新公式为：

其中，flag为-1或1，scab和scsb表示分享系数。

1.4.2 联盟和群外交配策略

当随机数大于p_p 时，选择此策略。该策略又可分为联盟交配策略和群外交配策略，分别模拟一对倭黑猩猩一起生活一段时间和雌性倭黑猩猩与其它群中的雄性倭黑猩猩交配。
群外交配策略：
联盟交配策略：

不同阶段倭黑猩猩的移动方向：

1.5 变量边界限制条件

对超出边界的变量采用常规拉回边界操作。

1.6 后代接受标准

如果个体找到更好的解或随机数小于等于p_xgm，则更新个体位置。

1.7 参数更新

有两种情况，一种是当前迭代找到了更好的最优解，另一种是没有。

参数PP（找到更好解）NP（未找到更好解）

ppc	ppc=ppc+1	ppc=0
npc	npc=0	npc=npc+1
cp	cp=minimum(0.5, ppc*rcpp)	cp=-(minimum(0.5, npc*rcpp))
pxgm	pxgm=pxgm_initial	pxgm=minimum(0.5, pxgm_initial+npc*rcpp2))
tsgsfactor	tsgsfactor=minimum(tsgsfactor_max, (tsgsfactor_initial+ppc*rcpp2))	tsgsfactor=maximum(0, (tsgsfactor_initial-npc*rcpp2))
pp	pp=0.5+cp	pp=0.5+cp
pd	pd=pp	pd=0.5

注：rcpp为相概率的变化率（一般设置为0.0035），tsgs_{factor_max}为临时子群规模大小因子的最大值（一般设置为0.05）。

2、算法流程图

3、算法伪代码

二、仿真实验与结果分析

1、标准函数测试

作者首先测试了两组测试函数数据集，即CEC’13和CEC’14，包含了单峰、多峰和复合优化函数。与其他六种算法进行了比较，即MVO, GWO, TLBO, CMA-ES, PSO和SOA。
在CEC’13实验中，函数(a) F19和(b) F22的最佳适应度随函数评价次数的变化过程：

2、工程问题测试

作者测试了BO对五个工程问题的优化效果，即拉力/压缩弹簧设计问题、压力容器的优化设计、焊接梁的优化设计、减速机齿轮系统的设计和齿轮系的设计。

三、参考文献

【1】A. K. Das and D. K. Pratihar, “Bonobo optimizer (BO): an intelligent heuristic with self-adjusting parameters over continuous spaces and its applications to engineering problems,” Applied Intelligence, 2021, DOI: 10.1007/s10489-021-02444-w.

• 关于 BO 代码下载，参考 这儿
• 关于 BO 论文网站，参考 这儿

注：这里部分翻译可能不准确，例如正负相（positive phase和negative phase，可能翻译为积极阶段和消极阶段更合适），请见谅。

总结

以上是生活随笔为你收集整理的倭黑猩猩优化器(Bonobo Optimizer, BO)的全部内容，希望文章能够帮你解决所遇到的问题。

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