一文读懂CRNN+CTC文字识别

转自：https://zhuanlan.zhihu.com/p/43534801

文字识别也是图像领域一个常见问题。然而，对于自然场景图像，首先要定位图像中的文字位置，然后才能进行识别。

所以一般来说，从自然场景图片中进行文字识别，需要包括2个步骤：

• 文字检测：解决的问题是哪里有文字，文字的范围有多少
• 文字识别：对定位好的文字区域进行识别，主要解决的问题是每个文字是什么，将图像中的文字区域进转化为字符信息。

图1 文字识别的步骤

文字检测类似于目标检测，即用 box 标识出图像中所有文字位置。对于文字检测不了解的读者，请参考本专栏文章：

场景文字检测—CTPN原理与实现​zhuanlan.zhihu.com

本文的重点是如何对已经定位好的文字区域图片进行识别。假设之前已经文字检测算法已经定位图中的“subway”区域（红框），接下来就是文字识别。

图2 文字检测定位文字图像区域

基于RNN文字识别算法主要有两个框架：

 

图3 基于RNN文字识别2种基本算法框架

CNN+RNN+CTC(CRNN+CTC)

CNN+Seq2Seq+Attention

本文主要介绍第一种框架CRNN+CTC，对应TensorFlow 1.15实现代码如下。本文介绍的CRNN网络结构都基于此代码。另外该代码已经支持不定长英文识别。

bai-shang/crnn_ctc_ocr_tf​github.com

需要说明该代码非常简单，只用于原理介绍，不保证泛化性等工程问题，也请勿提问。

CRNN基本网络结构

图4 CRNN网络结构（此图按照本文给出的github实现代码画的）

整个CRNN网络可以分为三个部分：

假设输入图像大小为 ，注意提及图像都是  形式。

• Convlutional Layers

这里的卷积层就是一个普通的CNN网络，用于提取输入图像的Convolutional feature maps，即将大小为  的图像转换为  大小的卷积特征矩阵，网络细节请参考本文给出的实现代码。

• Recurrent Layers

这里的循环网络层是一个深层双向LSTM网络，在卷积特征的基础上继续提取文字序列特征。对RNN不了解的读者，建议参考：

完全解析RNN, Seq2Seq, Attention注意力机制​zhuanlan.zhihu.com

所谓深层RNN网络，是指超过两层的RNN网络。对于单层双向RNN网络，结构如下：

图5 单层双向RNN网络

而对于深层双向RNN网络，主要有2种不同的实现：

tf.nn.bidirectional_dynamic_rnn

图6 深层双向RNN网络

tf.contrib.rnn.stack_bidirectional_dynamic_rnn

图7 stack形深层双向RNN网络

在CRNN中显然使用了第二种stack形深层双向结构。

由于CNN输出的Feature map是大小，所以对于RNN最大时间长度  （即有25个时间输入，每个输入  列向量有  ）。

• Transcription Layers

将RNN输出做softmax后，为字符输出。

关于代码中输入图片大小的解释：

在本文给出的实现中，为了将特征输入到Recurrent Layers，做如下处理：

• 首先会将图像在固定长宽比的情况下缩放到  大小（  代表任意宽度）
• 然后经过CNN后变为 
• 针对LSTM设置  ，即可将特征输入LSTM。

所以在处理输入图像的时候，建议在保持长宽比的情况下将高缩放到 ，这样能够尽量不破坏图像中的文本细节（当然也可以将输入图像缩放到固定宽度，但是这样由于破坏文本的形状，肯定会造成性能下降）。

考虑训练Recurrent Layers时的一个问题：

图8 感受野与RNN标签的关系

对于Recurrent Layers，如果使用常见的Softmax cross-entropy loss，则每一列输出都需要对应一个字符元素。那么训练时候每张样本图片都需要标记出每个字符在图片中的位置，再通过CNN感受野对齐到Feature map的每一列获取该列输出对应的Label才能进行训练，如图9。

在实际情况中，标记这种对齐样本非常困难（除了标记字符，还要标记每个字符的位置），工作量非常大。另外，由于每张样本的字符数量不同，字体样式不同，字体大小不同，导致每列输出并不一定能与每个字符一一对应。

当然这种问题同样存在于语音识别领域。例如有人说话快，有人说话慢，那么如何进行语音帧对齐，是一直以来困扰语音识别的巨大难题。

图9

所以CTC提出一种对不需要对齐的Loss计算方法，用于训练网络，被广泛应用于文本行识别和语音识别中。

Connectionist Temporal Classification(CTC)详解

在分析过程中尽量保持和原文符号一致。

Connectionist Temporal Classification: Labelling Unsegmented Sequence Data with Recurrent Neural Networks​ftp.idsia.ch

 

整个CRNN的流程如图10。先通过CNN提取文本图片的Feature map，然后将每一个channel作为  的时间序列输入到LSTM中。

图10 CRNN+CTC框架

为了说明问题，我们定义：

• CNN Feature map

Feature map的每一列作为一个时间片输入到LSTM中。设Feature map大小为  （图11中  ， ）。下文中的时间序列  都从  开始，即  。

定义为：

其中  每一列  为：

• LSTM

LSTM的每一个时间片后接softmax，输出  是一个后验概率矩阵，定义为：

其中，  的每一列  为：

其中  代表需要识别的字符集合长度。由于  是概率，所以服从概率假设：

对  每一列进行  操作，即可获得每一列输出字符的类别。

那么LSTM可以表示为：

其中  代表LSTM的参数。LSTM在输入和输出间做了如下变换：

图11

• 空白blank符号

如果要进行  的26个英文字符识别，考虑到有的位置没有字符，定义插入blank的字符集合：

其中blank表示当前列对应的图像位置没有字符（下文以符号表示blank）。

• 关于 变换

定义变换  如下（原文是大写的  ，知乎没这个符号）：

其中  是上述加入blank的长度为  的字符集合，经过  变换后得到原始  ，显然对于的最大长度有  。

举例说明，当  时：

对于字符间有blank符号的则不合并：

当获得LSTM输出后进行变换，即可获得输出结果。显然  变换不是单对单映射，例如对于不同的都可获得英文单词state。同时  成立。

那么CTC怎么做？

对于LSTM给定输入  的情况下，输出为  的概率为：

其中  代表所有经过  变换后是  的路径  。

其中，对于任意一条路径  有：

注意这里的  中的  ，下标  表示  路径的每一个时刻；而上面  的下标表示不同的路径。两个下标含义不同注意区分。

*注意上式  成立有条件，此项不做进一步讨论，有兴趣的读者请自行研究。

如对于  的路径  来说：

实际情况中一般手工设置  ，所以有非常多条  路径，即  非常大，无法逐条求和直接计算  。所以需要一种快速计算方法。

CTC的训练目标

图14

CTC的训练过程，本质上是通过梯度  调整LSTM的参数  ，使得对于输入样本为  时使得  取得最大。

例如下面图14的训练样本，目标都是使得  时的输出  变大。

图14

CTC借用了HMM的“向前—向后”(forward-backward)算法来计算 

要计算  ，由于有blank的存在，定义路径  为在路径  每两个元素以及头尾插入blank。那么对于任意的  都有  （其中  ）。如：

显然  ，其中  是路径的最大长度，如上述例子中  。

定义所有经  变换后结果是  且在  时刻结果为 （记为 ）的路径集合为  。

求导：

注意上式中第二项与  无关，所以：

而上述  就是恰好与概率  相关的路径，即  时刻都经过  ( )。

举例说明，还是看上面的例子  （这里的下标  代表不同的路径）：

图15

蓝色路径  ：

红色路径  ：

还有  没有画出来。

而  在  时恰好都经过  （此处下标代表路径  的  时刻的字符）。所有类似于  经过  变换后结果是  且在  的路径集合表示为  。

观察  。记  蓝色为  ，  红色路径为  ，  可以表示：

那么  可以表示为：

计算：

为了观察规律，单独计算  。

不妨令：

那么可以表示为：

推广一下，所有经过  变换为  且  的路径（即  ）可以写成如下形式：

进一步推广，所有经过  变换为  且  的路径（即  ）也都可以写作：

所以，定义前向递推概率和  ：

对于一个长度为  的路径  ，其中  代表该路径前  个字符，  代表后  个字符。

其中  表示前  个字符  经过  变换为的  的前半段子路径。  代表了  时刻经过  的路径概率中  概率之和，即前向递推概率和。

由于当  时路径只能从blank或  开始，所以  有如下性质：

如上面的例子中  ,  ,  。对于所有  路径，当  时只能从blank和  字符开始。

图16

图16是  时经过压缩路径后能够变为  的所有路径  。观察图15会发现对于  有如下递推关系：

也就是说，如果  时刻是字符  ，那么  时刻只可能是字符  三选一，否则经过  变换后无法压缩成  。

那么更一般的：

同理，定义反向递推概率和  ：

其中  表示后  个字符  经过  变换为的  的后半段子路径。  代表了  时刻经过  的路径概率中  概率之和，即反向递推概率和。

由于当  时路径只能以blank或  结束，所以有如下性质：

如上面的例子中  ,  ,  ,  。对于所有  路径，当  时只能以  （blank字符）或  字符结束。

观察图15会发现对于  有如下递推关系

与  同理，对于  有如下递推关系：

那么forward和backward相乘有：

或：

注意，  可以通过图16的关系对应，如  ，。

对比  :

可以得到  与forward和backward递推公式之间的关系：

* 为什么有上式  成立呢？

回到图15，为了方便分析，假设只有  共4条在  时刻经过字符  且  变换为  的路径，即 :

那么此时（注意虽然表示路径用  加法，但是由于  和  两件独立事情同时发生，所以  路径的概率  是乘法）：

则有：

训练CTC

对于LSTM，有训练集合  ，其中  是图片经过CNN计算获得的Feature map，  是图片对应的OCR字符label（label里面没有blank字符）。

现在我们要做的事情就是：通过梯度调整LSTM的参数，使得对于输入样本为时有  取得最大。所以如何计算梯度才是核心。

单独来看CTC输入（即LSTM输出）  矩阵中的某一个值  （注意  与  含义相同，都是在  时  的概率）：

上式中的  是通过递推计算的常数，任何时候都可以通过递推快速获得，那么即可快速计算梯度  ，之后梯度上升算法你懂的。

总结

以上是生活随笔为你收集整理的一文读懂CRNN+CTC文字识别的全部内容，希望文章能够帮你解决所遇到的问题。

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