基于Python的多元线性回归分析

一、多元线性回归分析（Multiple regression）

1.与简单线性回归相比较，具有多个自变量x

2.多元回归模型

其中是误差值，与简单线性回归分析中的要求特点相一致。其余的系数和截距为参数。

3.多元回归方程

4.估计多元回归方程(点估计)

5.估计方法

使方差和最小，即

从而得到一个唯一的超平面。

二、自变量里没有类别数据的实例

2.1数据：

100,4,9.3 50,3,4.8 100,4,8.9 100,2,6.5 50,2,4.2 80,2,6.2 75,3,7.4 65,4,6 90,3,7.6 90,2,6.1

2.2代码

from numpy import genfromtxt #将导入的数据转换为numparry（即SK包中可以进行运算的矩阵类型的数据） from sklearn import linear_model#SK包里的数据集和线性模型 import numpy as np dataPath = r"Delivery.csv"#r后面的内容默认为一个完整的字符串，忽略里面的\ deliveryData = genfromtxt(dataPath,delimiter=',')print("data")#将已经输入的数据打印出来查看 print(deliveryData)x= deliveryData[:,:-1]#提取所有的行和除倒数第一列之外的所有的列 y = deliveryData[:,-1]#提取所有行和最后一列的数据print(x)#打印x的数据 print(y)#打印y的数据lr = linear_model.LinearRegression()#定义一个模型变量名lr，调用sklearn包中线性模型线性回归分析方法 lr.fit(x, y)#利用上述模型对lr中的x,y数据进行建模print(lr)print("coefficients:") print(lr.coef_)#获取到的截面的参数值print("intercept:") print(lr.intercept_)#获取到的截距的参数值xPredict = np.array([102,5]).reshape(1,-1) yPredict = lr.predict(xPredict)#对所给出的x的预测值进行预测 print("predict:") print(yPredict)#打印预测的结果

运行结果：

data [[100. 4. 9.3][ 50. 3. 4.8][100. 4. 8.9][100. 2. 6.5][ 50. 2. 4.2][ 80. 2. 6.2][ 75. 3. 7.4][ 65. 4. 6. ][ 90. 3. 7.6][ 90. 2. 6.1]] [[100. 4.][ 50. 3.][100. 4.][100. 2.][ 50. 2.][ 80. 2.][ 75. 3.][ 65. 4.][ 90. 3.][ 90. 2.]] [9.3 4.8 8.9 6.5 4.2 6.2 7.4 6. 7.6 6.1] LinearRegression() coefficients: [0.0611346 0.92342537] intercept: -0.8687014667817126 predict: [9.98415444]Process finished with exit code 0

三、自变量中含有类别型的数据

3.1数据

100,4,0,1,0,9.3 50,3,1,0,0,4.8 100,4,0,1,0,8.9 100,2,0,0,1,6.5 50,2,0,0,1,4.2 80,2,0,1,0,6.2 75,3,0,1,0,7.4 65,4,1,0,0,6 90,3,1,0,0,7.6 90,2,0,0,1,6.1

3.2代码

from numpy import genfromtxt #将导入的数据转换为numparry（即SK包中可以进行运算的矩阵类型的数据） import numpy as np from sklearn import linear_model #SK包里的数据集和线性模型datapath=r"Delivery_Dummy.csv" #r后面的内容默认为一个完整的字符串，忽略里面的\ deliveryData = genfromtxt(datapath,delimiter=",")x = deliveryData[1:,:-1]#提取所有的行和除倒数第一列之外的所有的列 y = deliveryData[1:,-1]#提取所有行和最后一列的数据 print(x) print(y)mlr = linear_model.LinearRegression()#定义一个模型变量名lr，调用sklearn包中线性模型线性回归分析方法mlr.fit(x, y)#利用上述模型对lr中的x,y数据进行建模print(mlr) print("coef:") print(mlr.coef_)#获取到的截面的参数值 print("intercept") print(mlr.intercept_)#获取到的截距的参数值xPredict = np.array([90,2,0,0,1]).reshape(1,-1) yPredict = mlr.predict(xPredict)#对所给出的x的预测值进行预测print("predict:") print(yPredict)#打印预测的结果

运行结果：

[[ 50. 3. 1. 0. 0.][100. 4. 0. 1. 0.][100. 2. 0. 0. 1.][ 50. 2. 0. 0. 1.][ 80. 2. 0. 1. 0.][ 75. 3. 0. 1. 0.][ 65. 4. 1. 0. 0.][ 90. 3. 1. 0. 0.][ 90. 2. 0. 0. 1.]] [4.8 8.9 6.5 4.2 6.2 7.4 6. 7.6 6.1] LinearRegression() coef: [ 0.05446701 0.62208122 -0.10896785 0.5572758 -0.44830795] intercept 0.44678510998308685 predict: [6.14467005]Process finished with exit code 0

总结

以上是生活随笔为你收集整理的基于Python的多元线性回归分析的全部内容，希望文章能够帮你解决所遇到的问题。

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