字母异位词（anagram）的不同复杂度实现

题目
这是一道微软的面试题，题目是这样的：两个单词如果包含相同的字母，次序不同，则称为字母易位词(anagram)。例如，“silent”和“listen”是字母易位词，而“apple”和“aplee”不是易位词。请定义函数检查两个单词是否是字母易位词。可以假设两个单词字母均为小写。要求算法复杂度尽量低。
看到这个题目，你的第一想法是怎么做？
思路一
首先，最基本的思路，便是检测字符串s1中的字符是否都出现在s2中（在s1和s2长度一样的前提下）。为了解决“apple”和“aplee”不是易位词的这种情况，不能仅仅判断出现在s2中就可以了，还需要做个标记。将s2中已经和s1对应上的位置标记为0，C++实现如下：

bool anagramSolution1(string s1,string s2) {if(s1.size()!=s2.size())return false;bool stillOk=true;for(int i=0;i<s1.size()&&stillOk;i++){bool found=false;for(int j=0;j<s2.size()&&!found;j++){if(s2[j]==s1[i]){s2[j]=0;found=true;}}if(found){stillOk=true;}else{stillOk=false;}}return stillOk; }

让我们考虑一下算法复杂度，对于s2中的每个元素，s1都会从头开始遍历一遍，所以算法的复杂度为O(n^2)。
可以想一想，有没有算法复杂度比这个更低的呢？
思路二
通过题目，我们可以想到，字母易位词即为各个字母的数目相同，而顺序不一致。因而，如果对字符串按照字母顺序排序后，那么两个字符串应该完全一致。这样算法复杂度是否更低？
C++实现如下：

bool anagramSolution2(string s1,string s2) {if(s1.size()!=s2.size())return false;sort(s1.begin(),s1.end());sort(s2.begin(),s2.end());return s1==s2; }

这个复杂度是多少呢，因为其中用到了排序算法（头文件包含algorithm）和s1、s2比较的算法。所以复杂度为O(n*logn)。比思路一的复杂度降低了。
思路三
思路二利用了字母易位词即为各个字母的数目相同，而顺序不一致。我们从另外一个角度思考，字母一共有多少个？很明显，只有26个（只考虑小写字母）。那么，我们可以为字符串s1和s2分别设置26个计数器，然后判断这对应位置的计数是否相等，如果对应计数完全相等，则为字母易位词。
C++实现如下：

bool anagramSolution3(string s1,string s2) {if(s1.size()!=s2.size())return false;int count1[26]={0};int count2[26]={0};for(int i=0;i<s1.size();i++){count1[s1[i]-'a']+=1;}for(int j=0;j<s2.size();j++){count2[s2[j]-'a']+=1;}bool match=true;for(int idx=0;idx<26&&match;idx++){if(count1[idx]!=count2[idx]){match=false;}}return match; }

算法的复杂度为O（n+n+26），即为O（n），为线性复杂度的算法。

总结

以上是生活随笔为你收集整理的字母异位词（anagram）的不同复杂度实现的全部内容，希望文章能够帮你解决所遇到的问题。

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