P3041 [USACO12JAN]视频游戏的连击Video Game Combos

题意：贝西在玩一款游戏，该游戏只有三个技能键 “A”“B”“C”可用，但这些键可用形成N种(1 <= N<= 20)特定的组合技。第i个组合技用一个长度为1到15的字符串S_i表示。
当贝西输入的一个字符序列和一个组合技匹配的时候，他将获得1分。特殊的，他输入的一个字符序列有可能同时和若干个组合技匹配，比如N=3时，3种组合技分别为"ABA", “CB”, 和"ABACB",若贝西输入"ABACB"，他将获得3分。
若贝西输入恰好K (1 <= K <= 1,000)个字符，他最多能获得多少分？

题解：这道题和文本生成器（题目链接）类似，没有刷过的可以尝试一下，感觉这种dp都是套路。
我们用dp[i][j]表示已经匹配的长度为i，当前在j节点的最大得分，然后从父亲往儿子转移即可，要注意的是，如果字符串的子串如果也是能得分的，我们应该将得分加到u中，表示该节点的得分

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXNODE = 1e6+50; const int INF = 0x3f3f3f3f; struct Trie{int nxt[MAXNODE][3],fail[MAXNODE],cnt[MAXNODE];int dp[1050][1050];int sz;void Insert(char *s){int root=0,len=strlen(s);for(int i=0;i<len;i++){if(!nxt[root][s[i]-'A']) nxt[root][s[i]-'A'] = ++sz;root = nxt[root][s[i]-'A'];}cnt[root]++;}void Build(){queue<int> que;for(int i=0;i<3;i++)if(nxt[0][i])que.push(nxt[0][i]);while(!que.empty()){int u = que.front();que.pop();for(int i=0;i<3;i++){if(nxt[u][i]) que.push(nxt[u][i]),fail[nxt[u][i]] = nxt[fail[u]][i];else nxt[u][i] = nxt[fail[u]][i];}cnt[u] += cnt[fail[u]];//该点的贡献值应该加上其子串(后缀)的得分}}void Solve(int len){memset(dp,-INF,sizeof(dp));dp[0][0]=0;for(int i=1;i<=len;i++)for(int j=0;j<=sz;j++)for(int k=0;k<3;k++)dp[i][nxt[j][k]] = max(dp[i][nxt[j][k]],dp[i-1][j]+cnt[nxt[j][k]]);int res = 0;for(int i=0;i<=sz;i++)res = max(res,dp[len][i]);printf("%d\n",res);} }Automata; char str[20]; int main(){int n,k;scanf("%d%d",&n,&k);for(int i=0;i<n;i++) scanf("%s",str),Automata.Insert(str);Automata.Build();Automata.Solve(k);return 0; }

总结

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