MATLAB 格拉布斯准则代码

matlab处理离散数据时，会出现波动异常的点，而有些点不能靠滤波去噪处理掉，可以用格拉布斯准则进行处理。

某个测量值的残余误差的绝对值 |Vi |>Gg，则判断此值中有较大误差，应以剔除，此即格拉布斯准则。

利用格拉布斯(Grubbs)准则进行处理：

根据误差理论，要有效地剔除偶然误差，一般要测量10次以上，兼顾到精度和响应速度，取15次为一个单位。

在取得的15个数据中，有些可能含有较大的误差，需要对它们分检，剔除可疑值，提高自适应速度。

对可疑值的剔除有多种准则，如莱以达准则、肖维勒（Chauvenet）准则、格拉布斯（Grubbs）准则等。

以Grubbs准则为例，它认为若某测量值 xi对应的残差Vi满足下式 |Vi|=| xi-x|>=g(n，a)× σ(X) 时应将该数据舍去。

式中，为n次采集到的AD 值的平均值，=(∑xi)/n ；σ(X)为测量数据组的标准差，由贝塞尔函数可得： σ(X)=[(∑Vi2 )/(n-1)]1/2；g(n， a)是取决于测量次数n和显著性水平a (相当于犯“弃真” 错误的概率系数)，a通常取0.01或0.05。

通过查表可得：当 n=15时，a=0.05, g(n，a)=2.41。

把15次采集到的AD值存入一个数组中然后求平均值，计算残差，求标准差σ(X)。

将残差绝对值与2.41倍的标准差σ(X)比较。剔除可疑值以后，再求平均值，求出新的平均值以后，应再重复以上过程，验证是否还有可疑值存在。

matlab代码实现格拉布斯准则：

flag_1=1;  flag_2=0;  %% 计算  while flag_1==1  n=length(x);  avg=mean(x);  st=std(x,1);   reg=abs((x-avg)./st);  reg_max=max(reg);  %% 确定g值   T=[1.153 1.463 1.672 1.822 1.938 2.032 2.11 2.176 2.234 2.285 2.331 2.371 2.409 2.443 2.475 2.501 2.532 2.557 2.58 2.603 2.624 2.644 2.663 2.681 2.698 2.714 2.73 2.745;...       1.155 1.492 1.749 1.944 2.097 2.22 2.323 2.41 2.485 2.55 2.607 2.659 2.705 2.747 2.785 2.821 2.954 2.884 2.912 2.939 2.963 2.987 3.009 3.029 3.049 3.068 3.085  3.103];  switch alpha  case 0.05           g=0.5; g=T(1,n);  case 0.01           g=T(2,n);  otherwise   disp('输入了错误的alpha值');  end                                                                        % 比较确定异常值  if reg_max>g      flag_2=1;  abn=x(reg>g); disp('被剔除的数据为')  disp(abn); x=x(reg<=g); else flag_1=0;  end;  if flag_2==0   disp('没有异常数据');  end;

 

总结

以上是生活随笔为你收集整理的MATLAB 格拉布斯准则代码的全部内容，希望文章能够帮你解决所遇到的问题。

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