计算智能模糊集算法
题目背景：该控制器根据室内温度，湿度来决定设备运转的时间。输入变量为湿度和温度，输出变量为运转时间。
1.建立模糊集系统
（1）代码展示
%模糊控制器设计
a=newfis('fuzzf'); %创建新的模糊推理系统
%输入1
f1=1;
a=addvar(a,'input','e',[-2*f1,2*f1]);
%添加 e 的模糊语言变量
a=addmf(a,'input',1,'NB','zmf',[-2*f1,-1*f1]);
%添加 e 的模糊语言变量的隶属度函数（z型）
%a=addmf(a,'input',1,'NM','trimf',[-3*f1,-2*f1,0]);
%隶属度函数为三角形
a=addmf(a,'input',1,'NS','trimf',[-2*f1,-1*f1,0]);
a=addmf(a,'input',1,'Z','trimf',[-2*f1,0,2*f1]);
a=addmf(a,'input',1,'PS','trimf',[0,1*f1,2*f1]);
%a=addmf(a,'input',1,'PM','trimf',[0,2*f1,3*f1]);
a=addmf(a,'input',1,'PB','smf',[1*f1,2*f1]);
%输入2
f2=1;
a=addvar(a,'input','ec',[-2*f2,2*f2]);
%添加 ec 的模糊语言变量
a=addmf(a,'input',2,'NB','zmf',[-2*f2,-1*f2]);
%a=addmf(a,'input',2,'NM','trimf',[-3*f2,-2*f2,0]);
a=addmf(a,'input',2,'NS','trimf',[-2*f2,-1*f2,0*f2]);
a=addmf(a,'input',2,'Z','trimf',[-1*f2,0,1*f2]);
a=addmf(a,'input',2,'PS','trimf',[-1*f2,0,2*f2]);
%a=addmf(a,'input',2,'PM','trimf',[0,2*f2,3*f2]);
a=addmf(a,'input',2,'PB','smf',[1*f2,2*f2]);
%输出
f3=1.5;
a=addvar(a,'output','u',[-2*f3,2*f3]);
%添加 u 的模糊语言变量
a=addmf(a,'output',1,'NB','zmf',[-2*f3,-1*f3]);
%a=addmf(a,'output',1,'NM','trimf',[-3*f3,-2*f3,0]);
a=addmf(a,'output',1,'NS','trimf',[-2*f3,-1*f3,1*f3]);
a=addmf(a,'output',1,'Z','trimf',[-1*f3,0,1*f3]);
a=addmf(a,'output',1,'PS','trimf',[-1*f3,0,2*f3]);
%a=addmf(a,'output',1,'PM','trimf',[0,2*f3,3*f3]);
a=addmf(a,'output',1,'PB','smf',[1*f3,2*f3]);
（2）运行结果
e的隶属度函数
ec的隶属度函数
2.定义模糊集规则
（1）代码展示
%规则库
rulelist=[1 1 1 1 1; %编辑模糊规则，后俩个数分别是规则权重和AND OR选项
1 2 1 1 1;
1 3 2 1 1;
1 4 3 1 1;
1 5 3 1 1;
2 1 1 1 1;
2 2 2 1 1;
2 3 3 1 1;
2 4 4 1 1;
2 5 5 1 1;
3 1 1 1 1
3 2 1 1 1
3 3 3 1 1
3 4 3 1 1
3 5 4 1 1
4 1 4 1 1
4 2 2 1 1
4 3 4 1 1
4 4 4 1 1
4 5 5 1 1
5 1 1 1 1
5 2 3 1 1
5 3 4 1 1
5 4 4 1 1
5 5 5 1 1;];
a=addrule(a,rulelist); %添加模糊规则函数
showrule(a) %显示模糊规则函数
a1=setfis(a,'DefuzzMethod','centroid'); %设置解模糊方法
writefis(a1,'fuzzf'); %保存模糊系统
a2=readfis('fuzzf'); %从磁盘读出保存的模糊系统
disp('fuzzy Controller table:e=[-3,+3],ec=[-3,+3]');%显示矩阵和数组内容
%推理
Ulist=zeros(5,5); %全零矩阵
for i=1:5
for j=1:5
e(i)=-3+i;
ec(j)=-3+j;
Ulist(i,j)=evalfis([e(i),ec(j)],a2); %完成模糊推理计算
end
end
% Ulist=ceil(Ulist) %朝正无穷方向取整
Ulist %朝正无穷方向取整
%画出模糊系统
figure(1); plotfis(a2);
figure(2);plotmf(a,'input',1);
figure(3);plotmf(a,'input',2);
figure(4);plotmf(a,'output',1);
（2）运行结果
输出u
模糊集经处理后的变成的集合
模糊集语句
3.分析与结论
（1）输入量和输出量的模糊化
将湿度e分为五个模糊集：负大（NB），负小（NS），零（Z），正小（PS），正大（PB），将温度分为五个模糊集：负大（NB），负小（NS），零（Z），正小（PS），正大（PB）。
u为设备运转时间，将其分为五个模糊集：负大（NB），负小（NS），零（Z），正小（PS），正大（PB）
（2）模糊规则的描述
根据日常的经验，设计模糊规则：“若e负大，且ec负大，，则u负大”…
上述规则采用“IF A THEN B”形式来描述：“if e=NB and ec=NB,then u=NB” …
(3）求模糊关系
模糊控制规则是一个多条语句，它可以表示为ec×e上的模糊子集，即模糊关系R：
R=(NBe×NBu)∪(NSe×NSu)∪(Ze×Zu)∪(PSe×PSu)∪(PBe×PBu)
其中规则内的模糊集运算取交集，规则间的模糊集运算取并集。
(4）模糊决策
模糊控制器的输出为误差向量和模糊关系的合成：
u=e ○ R
2.实验分析
本次实验为两输入（e、ec）、一输出（u）模型。首先构造模糊集：
对e:将偏差e划分为5个模糊集，负大(NB)、负小(NS)、零(Z)、 正小(PS)、 正大(PB)，设定e的取值范围为[-2，2]。
对ec:将偏差ec划分为5个模糊集，负大(NB)、负小(NS)、零(Z)、 正小(PS)、 正大(PB)，设定ec的取值范围为[-2，2]。
对u:将u划分为5个模糊集，负大(NB)、负小(NS)、零(Z)、 正小(PS)、 正大(PB)，设定u的取值范围为[-3，3]。
对于建立模糊规则：规则库rulelist中的5列分别表示：前两列（两个输入e和ec）、第3列（输出u）、第4列（信赖度）、第5列（AND、OR选项，AND用1表示，OR用0表示）。由于两输入、一输出都各有5个模糊集，因此总的应该有25种模糊规则。
结论：
总结
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