中国剩余定理——孙子定理

 

孙子定理是中国古代求解一次同余式组（见同余）的方法。是数论中一个重要定理。又称中国余数定理。

有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？即，一个整数除以三余二，除以五余三，除以七余二，求这个整数。

 

用现代数学的语言来说明的话，中国剩余定理给出了以下的一元线性同余方程组：

对于求S的通解公式：

s=(a1*m1*m1的逆元+a2*m2*m2的逆元+···+ak*mk*mk的逆元)%m;

其中m=m1*m2*···*mk;

 

总结

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