linux qt rsa加密解密,使用Qt实现一个简化版的RSA加密算法

这一篇文章主要是实现一个有界面的、简化版的RSA加密，学习非对称加密的基本原理和算法。

工程的代码可以在这里下载：资源下载

本文目录

一、RSA算法的基本实现过程

1.公钥/私钥对的生成

(1)选择两个不同的素数(质数)p、q

(2)计算它们的乘积n=p×q

(3)计算欧拉函数Ф(n)=(p-1)(q-1)

(4)选择与Ф(n)互素(互质)，并且小于Ф(n)的整数e

(5)计算d，使得d×e mod Ф(n) = 1

2.加密和解密的计算

(1)加密公式

(2)解密公式

(3)加密解密的迭代计算

二、实验环境

三、关键代码

1.生成密钥对

2.加密解密

四、编译结果

一、RSA算法的基本实现过程

与对称加密算法中不同，RSA算法的密钥是成对的两个数值，称之为公钥/私钥对。而且，公钥/私钥对也不是随机生成的两个数值，他们之间必须符合某种特定的关系。

目前网络使用的RSA算法的公钥/私钥长度可达1024bit，甚至2048bit。为简化计算起见，本次将减小密钥的长度，同时采用随机的方法产生密钥，以降低算法的复杂性。

1.公钥/私钥对的生成

生成公钥/密钥对的算法基本步骤如下：

(1)选择两个不同的素数(质数)p、q

此处，为了方便，将p、q限制为1000以内的素数。同时，为了达到p和q的随机性，先将1000以内的素数存放在一个数组中，然后生成两个随机数抽取其中的两个不同的素数。注意随机数要加上时间随机种子。

(2)计算它们的乘积n=p×q

(3)计算欧拉函数Ф(n)=(p-1)(q-1)

(4)选择与Ф(n)互素(互质)，并且小于Ф(n)的整数e

此处的e也采用随机的方法产生。

(5)计算d，使得d×e mod Ф(n) = 1

令k=1,2,3,… 搜索直到使得(Ф(n)×k+1)能被e整除，计算d= Ф ( n ) × k + 1 e \frac{Ф(n)×k+1}{e}eФ(n)×k+1​ 。

结果的密钥分别为公钥{e,n}和私钥{d,n}。

2.加密和解密的计算

以下的P代表明文(Plain)。C代表密文(Cipher)。

(1)加密公式

C=Pe mod n

(2)解密公式

P=Cd mod n

(3)加密解密的迭代计算

由于幂运算速度比较慢，在这里采用了下面的迭代公式等价替换了幂运算的操作。

C=Pe mod n=(…(((P*P mod n)*P mod n)*P mod n)…)*P mod n(其中需要有e个P相乘)

解密公式也是同理。

二、实验环境

软件：Qt Creator 3.3.0(Based on Qt 5.4.0)

系统：Windows 10

三、关键代码

代码中的phi表示的是Ф(n)。

1.生成密钥对

bool isPrime(int num);//判断是否为素数

int gcd(int a, int b);//求a、b的最大公约数

int prime_num[168];//1000以内的素数

int p,q,e,d,n,phi;

long long plain,cipher;//明文和密文

//生成1000以内的素数的数组

int a = 0;

for(int i=1;i<=1000;i++)

{

if(isPrime(i))

{

prime_num[a] = i;

a++;

}

}

//随机产生p、q并计算n和phi

srand(time(NULL));

p = prime_num[(rand()%168)];

q = prime_num[(rand()%168)];

n = p*q;

phi = (p-1)*(q-1);

//计算e

do{

e = (rand()%(phi-2))+2;

}while(gcd(e,phi) != 1);

//计算d

for(int k=1;;k++)

{

if((phi*k+1)%e == 0)

{

d = (phi*k+1)/e;

break;

}

}

以下是辅助函数。

bool isPrime(int num)

{

if(num == 1)

return false;

for(int i=2;i

{

if(num % i == 0)

return false;

}

return true;

}

int gcd(int a, int b)

{

if(b==0)

return a;

else

return gcd(b,a%b);

}

2.加密解密

加密迭代计算

cipher = plain;

for(int i=1;i

cipher = (cipher*plain)%n;

解密迭代计算

plain = cipher;

for(int i=1;i

plain = (plain*cipher)%n;

四、编译结果

先在窗口中点击“生成密钥”，然后再输入明文(注意明文的数字要小于n)，最后加密明文。

明文=1234，加密得密文为161619。

最后将上面获得的密文解密一下，来验证设计的算法的正确性。

密文=161619，解密得到明文为1234，与上面相符，所以是正确的。

工程的代码可以在这里下载：资源下载

总结

以上是生活随笔为你收集整理的linux qt rsa加密解密,使用Qt实现一个简化版的RSA加密算法的全部内容，希望文章能够帮你解决所遇到的问题。

如果觉得生活随笔网站内容还不错，欢迎将生活随笔推荐给好友。