ARC 101 D - Median of Medians

题面在这里！

 

    这种题只能二分答案把qwwq，直接做根本做不了啊。。。

    首先你需要知道如何通过 一个区间<=x的数有多少个 来判断x和这个区间中位数的关系。

    很显然当数有至少 [L/2]+1 个(L是区间内数的个数)时，x>=该区间的中位数。

 

    你肯定觉得这多简单啊？有啥子用？

 

    第一，它可以转化成，区间内<=x的数比剩下的数多的时候，x>=该区间的中位数，于是就可以做二分里面套的部分。

    具体的来说，就是我们二分到一个x的时候，希望知道有多少个区间的中位数<=x。

    这个时候只需要把<=x的数设置成1，其他的设置成-1，然后算一算有多少区间的数的和是正数，这显然就是一个离散化+树状数组的傻逼问题。

 

    第二，它还可以用来作最外层的二分判断，调整二分的上下界。

    这个比较好想，我就不说了2333。

 

#include<cstdio> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cmath> #define ll long long using namespace std; const int N=1e5+5;int n,m,f[N],ans,a[N],mid,b[N],c[N],ky; ll num;inline void update(int x,int y){ for(;x<=ky;x+=x&-x) f[x]+=y;} inline int query(int x){ int an=0; for(;x;x-=x&-x) an+=f[x]; return an;}inline ll calc(){ll an=0;b[0]=0,memset(f,0,sizeof(f));for(int i=1;i<=n;i++) b[i]=b[i-1]+(a[i]<=mid?1:-1),c[i]=b[i];c[ky=n+1]=0,sort(c+1,c+ky+1),ky=unique(c+1,c+ky+1)-c-1;for(int i=0;i<=n;i++) b[i]=lower_bound(c+1,c+ky+1,b[i])-c;update(b[0],1);for(int i=1;i<=n;i++) an+=(ll)query(b[i]-1),update(b[i],1);return an; }inline void solve(){int L=1,R=1e9;while(L<=R){mid=L+R>>1;if(calc()>=num) ans=mid,R=mid-1;else L=mid+1;} }int main(){scanf("%d",&n),num=n*(ll)(n+1)>>1,num=(num>>1)+1;for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",a+i);solve();printf("%d\n",ans);return 0; }

　　

转载于:https://www.cnblogs.com/JYYHH/p/9536686.html

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总结

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