DFS

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目录

DFS

查找最大的连通面积

矩阵中的连通分量数目

好友关系的连通分量数目

填充封闭区域

能到达的太平洋和大西洋的区域

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1. DFS

广度优先遍历一层一层遍历，每一层得到的所有新节点，要用队列存储起来以备下一层遍历的时候再遍历。

而深度优先搜索在得到一个新节点时立即对新节点进行遍历：从节点 0 出发开始遍历，得到新节点 6 时，立马对新节点 6 进行遍历，得到新节点 4；如果反复以这种方式遍历新节点，直到没有新节点了，此时返回。返回到根节点 0 的情况时，继续对跟节点 0 进行遍历，得到新节点 2，然后继续以上步骤。

从一个节点出发，使用 DFS 对一个图进行遍历时，能够遍历到的节点都是从初始节点可达的，DFS 常用来求解这种可达性问题。

在程序实现 DFS 时需要考虑以下问题：

• 栈：用栈来保存当前节点信息，当遍历新节点返回时能够继续遍历当前节点。可以使用递归栈。
• 标记：和 BFS 一样，同样需要对已经遍历过的节点进行标记。

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2. 查找最大的连通面积

private int m, n;private int[][] direction = {{0, 1}, {0, -1}, {1, 0}, {-1, 0}};public int maxAreaOfIsland(int[][] grid) {if (grid == null || grid.length == 0) {return 0;}m = grid.length;n = grid[0].length;int maxArea = 0;for (int i = 0; i < m; i++) {for (int j = 0; j < n; j++) {maxArea = Math.max(maxArea, dfs(grid, i, j));}}return maxArea;}private int dfs(int[][] grid, int r, int c) {if (r < 0 || r >= m || c < 0 || c >= n || grid[r][c] == 0) {return 0;}grid[r][c] = 0;int area = 1;for (int[] d : direction) {area += dfs(grid, r + d[0], c + d[1]);}return area;}

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3. 矩阵中的连通分量数目

可以将矩阵表示看成一张有向图。

private int m, n;private int[][] direction = {{0, 1}, {0, -1}, {1, 0}, {-1, 0}};public int numIslands(char[][] gird) {if (gird == null || gird.length == 0) {return 0;}m = gird.length;n = gird[0].length;int areas = 0;for (int i = 0; i < m; i++) {for (int j = 0; j < n; j++) {if (gird[i][j] != '0') {dfs(gird, i, j);areas++;}}}return areas;}private void dfs(char[][] gird, int r, int c) {if (r < 0 || r >= m || c < 0 || c >= n || gird[r][c] == '0') {return;}gird[r][c] = '0';for (int[] d : direction) {dfs(gird, r + d[0], c + d[1]);}}

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4. 好友关系的连通分量数目

题目描述：好友关系可以看成一个无向图，例如第 0 个人与第 1 个人是好友，那么 M[0][1] 和 M[1][0] 的值都为1。

private int n;public int findCircleNum(int[][] M) {n = M.length;int circleNum = 0;boolean[] hasVisited = new boolean[n]; //表示是否已经查看某人的朋友关系。for (int i = 0; i < n; i++) {if (!hasVisited[i]) {dfs(M, i, hasVisited);circleNum++;}}return circleNum;}private void dfs(int[][] M, int i, boolean[] hasVisited) {hasVisited[i] = true;for (int k = 0; k < n; k++) {if (M[i][k] == 1 && !hasVisited[k]) {dfs(M, k, hasVisited);}}}

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5. 填充封闭区域

题目描述：使被 ‘X’ 包围的 ‘O’ 转换为 ‘X’。

先填充最外侧，剩下的就是里侧了。

private int[][] direction = {{0, 1}, {0, -1}, {1, 0}, {-1, 0}};int m, n;public void solve(char[][] board) {if (board == null || board.length == 0) {return;}m = board.length;n = board[0].length;for (int i = 0; i < m; i++) {dfs(board, i, 0);dfs(board, i, n - 1);}for (int i = 0; i < n; i++) {dfs(board, 0, i);dfs(board, m - 1, i);}for (int i = 0; i < m; i++) {for (int j = 0; j < n; j++) {if (board[i][j] == 'O') {board[i][j] = 'X';} else if (board[i][j] == 'T') {board[i][j] = 'O';}}}}private void dfs(char[][] board, int r, int c) {if (r < 0 || r >= m || c < 0 || c >= n || board[r][c] != 'O') {return;}board[r][c] = 'T';for (int[] d : direction) {dfs(board, r + d[0], c + d[1]);}}

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6. 能到达的太平洋和大西洋的区域

左边和上边是太平洋，右边和下边是大西洋，内部的数字代表海拔，海拔高的地方的水能够流到低的地方，求解水能够流到太平洋和大西洋的所有位置。

private int m, n;private int[][] matrix;private int[][] direction = {{0, 1}, {0, -1}, {1, 0}, {-1, 0}};public List<int[]> pacificAtlantic(int[][] matrix) {List<int[]> ret = new ArrayList<>();if (matrix == null || matrix.length == 0) {return ret;}m = matrix.length;n = matrix[0].length;this.matrix = matrix;boolean[][] canReachP = new boolean[m][n];boolean[][] canReachA = new boolean[m][n];for (int i = 0; i < m; i++) {dfs(i, 0, canReachP);dfs(i, n - 1, canReachA);}for (int i = 0; i < n; i++) {dfs(0, i, canReachP);dfs(m - 1, i, canReachA);}for (int i = 0; i < m; i++) {for (int j = 0; j < n; j++) {if (canReachP[i][j] && canReachA[i][j]) {ret.add(new int[]{i, j});}}}return ret;}private void dfs(int r, int c, boolean[][] canReach) {if (canReach[r][c]) {return;}canReach[r][c] = true;for (int[] d : direction) {int nextR = d[0] + r;int nextC = d[1] + c;if (nextR < 0 || nextR >= m || nextC < 0 || nextC >= n || matrix[r][c] > matrix[nextR][nextC]) {continue;}dfs(nextR, nextC, canReach);}}

总结

以上是生活随笔为你收集整理的LeetCode——DFS的全部内容，希望文章能够帮你解决所遇到的问题。

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