python添加高斯白噪声及其原理

python添加高斯白噪声及其原理

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1 原理公式

$Ps、Pn$分别表示信号和噪声的有效功率，信噪比 (SNR) 是正常信号功率与无信号时噪声信号功率的比值，单位为 dB，信噪比应该越高越好。

下式中$x(t)$和 $n(t)$ 分别为信号和噪声：

高斯白噪声公式如下：

2 程序

import numpy as np import pylab as plt import math def wgn(x, snr): # 输出为高斯白噪声'''程序中用hist()检查噪声是否是高斯分布，psd()检查功率谱密度是否为常数。'''snr = 10**(snr/10.0)xpower = np.sum(x**2)/len(x)npower = xpower / snrreturn np.random.randn(len(x)) * np.sqrt(npower)t = np.arange(0, 1000000) * 0.1 x = np.sin(t) snr=6 n = wgn(x, 6) xn = x+n # 增加了6dBz信噪比噪声的信号 print(10*math.log10(sum(x**2) / sum(n**2))) # 验算信噪比 plt.figure(figsize=(10,7)) plt.subplot(411) plt.title('Gauss Distribution') plt.hist(n, bins=100)plt.subplot(412) plt.psd(n) # psd()检查功率谱密度是否为常数plt.subplot(413) plt.plot(t[0:100],x[0:100]) plt.title('The Original Sin Signal')plt.subplot(414) plt.plot(t[0:100],xn[0:100]) plt.title('The Noisy Sin Signal') plt.tight_layout() plt.show()

以上就是全部内容

总结

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