两种损失函数的性质

异常值

MSE对异常值敏感，因为它的惩罚是平方的，所以异常值的loss会非常大。
MAE对异常之不敏感，

不妨设拟合函数为常数，那么MSE就相当于所有数据的均值（列出loss对c求导即可），而MAE相当于所有数据的中位数，所以会对异常值不敏感。

优化效率

MAE不可导而且所有的导数的绝对值都相同，优化时无法确定更新速度，
MSE可导，有closed-form解，只需要令偏导数为0即可。

如何选择

如果想要检测异常值则使用MSE，如果想学习一个预测模型则建议使用MAE，或者先进行异常值处理再使用MSE

总结

以上是生活随笔为你收集整理的MSE 和 MAE的全部内容，希望文章能够帮你解决所遇到的问题。

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