空间调制(SM)代码实现

空间调制技术

• • • 1. 空间调制的原理
    • 2. 空间调制代码实现
    • •  2.1 代码实现条件
      •  2.2 调制实现流程
      •  2.3 最大似然检测
      •  2.3 结果展示

1. 空间调制的原理

  空间调制是将待发送的比特信息分成两部分，一部分用于进行数字调制符号的映射，另一部分则用于选择发射天线。
  假设在传输信息的过程中，某个时隙的信息比特序列为$u_{(1\times N)}\in \mathbb{R}$。经过比特分割后得到$u_{1(1\times N_1)}\in \mathbb{R}$，用于选择天线，其中$N_1$为用于选择天线的比特数；$u_{2(1\times (N-N_1))}\in \mathbb{R}$，用于调制符号的映射。空间调制系统模型如图1-1所示。

图1-1 空间调制模型框图

  若发射机配有$N_t$根发射天线，接收机配有$N_r$根接收天线，将信号传输的信道矩阵记为$H$，则$H$ 是一个$N_t\times N_r$的复数矩阵。则每个时隙用于天线选择的比特数$N_1$与 $N_t$之间的关系为$N_1=lo{g}_2(N_t)$ 。某时隙的信息序列 通过空间调制映射后(假设此时激活第$n$根天线，$n\in [1,N_t]$) ，将生成一个$N_t\times 1$维的传输矩阵 $s$，其形式如下，$${\text{s}}_{N_t\times 1}=[0...0s_{n}0...0]$$  在接收端，接收天线接收到的信号为$N_r\times 1$的复数矩阵$y$，则$$y=Hs+n$$其中,$n$为$N_r\times 1$噪声矩阵。
  为了加深印象，我们在这里举个简单的栗子：$N_t=2，N_r=2,u=[010]$，因为仅有两根接收天线，故用$1bit$($由公式N_1=lo{g}_2(N_t)$计算) 信息控制选择天线的开关。故用于选择天线的bit信息，$u_1=[0]$；其余$2bit$信息用于$QPSK$调制。故，$u_2=[10]$经过$QPSK$调制后得到$s_1$，如下所示。$$s_n=\frac{\sqrt{2}}{2}cos({\omega }_{c}t)+\frac{\sqrt{2}}{2}sin({\omega }_{c}t)$$发射端天线发射的信息矩阵$s$，如下所示：
$$s=[s_{n}0]$$接收端接收到的信号$y=Hs+n$，经过空间解调后得到$s=[s_{n}0]$再通过$QPSK$解调后恢复出原始信息$u(n)$。

2. 空间调制代码实现

 2.1 代码实现条件

 2.2 调制实现流程

 2.3 最大似然检测

• 假设信道已知：
  $$H_{4\times 4}=\left[\begin{array}{cccc}{h}_{11}& h_{12}& h_{13}& h_{1\times N_r}\\ h_{21}& h_{22}& h_{23}& h_{2\times N_r}\\ h_{31}& h_{32}& h_{33}& h_{3\times N_r}\\ h_{41}& h_{42}& h_{43}& h_{4\times N_r}\end{array}\right]$$

• 假设天线发送的矩阵数据：$$Tx\_dat{a}_{4\times 1}=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ s\\ 0\end{array}\right]$$

  若不考虑信道噪声，则$$H_{4\times 4}\cdot Tx\_dat{a}_{4\times 1}=\left[\begin{array}{cccc}{h}_{11}& h_{12}& h_{13}& h_{1\times N_r}\\ h_{21}& h_{22}& h_{23}& h_{2\times N_r}\\ h_{31}& h_{32}& h_{33}& h_{3\times N_r}\\ h_{41}& h_{42}& h_{43}& h_{4\times N_r}\end{array}\right]\times \left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ s\\ 0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{h}_{13}\\ h_{23}\\ h_{33}\\ h_{Nt\times 3}\end{array}\right]\times s$$

  因此，信道矩阵中的列对应天线的索引信息

• 检测步骤如下图所示：

  得到的$kk$为天线索引，$QPSK\_Symbol(jj)$为检测到的调制符号。

 2.3 结果展示

  SNR=-10:2:6，每个信噪比下跑1000次以消除随机误差，得到结果如下所示。

总结

以上是生活随笔为你收集整理的空间调制(SM)代码实现的全部内容，希望文章能够帮你解决所遇到的问题。

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