c#求长方形的面积周长公式_C# 定积分求周长面积原理 代码实现
前言：前些日子，因为工作原因，接触到了求解曲线周长，真的是搞了很久，学生时代真的很简单，但是如今的我来说，忘记了....很多人跟我应该一样的吧。
所以来巩固加强一下记忆。
一开始的时候，求周长嘛，找公式呗，什么matlab呀，乱七八糟的，晕，最后找到了可能还不能满足项目的需求，因为可能计算量过大。(我就是这样子的，灵活性相对较低)
还有就是明明自己可以用代码实现，为什么非要插件，工具呐，这么不自信的？
所以，“一怒之下”，自己去看了一下定积分求周长的原理，自己还是用代码来实现吧。
(以下内容纯是个人这段时间的理解，如果有错误的，欢迎指正出来。)
首先需要说说两个概念，曲线和周长，因为我们要求他们嘛。
曲线：
这个世界，有曲线吗？我的回答是，没有。那...这...曲线是由无数个直接拼接而成。再准确的说无数个很短的曲线拼接而成。
(如果您彻底理解了这句话，后面就不用看了，基本就没了。)
面积：
与周长的概念类似，没有正方形，没有圆形。只有三角形，所有的图形都是三角形拼接而成。而两个三角形拼成长方形，而我们的面积是由无数个长方形，拼接而成。
(定积分原理的参考图)
源码实现：
double GetLength(float start,floatend)
{double sumLength = 0;float eachX = (end - start) /testCount;for (int i = 1; i < testCount;i++)
{double curY =ArcFunction(start+eachX*i);double previousY = ArcFunction(start+eachX*(i-1));//根据c²=a²+b²
double curLength = Math.Sqrt(Math.Pow(eachX, 2) + Math.Pow(curY - previousY, 2));
sumLength+=curLength;
}returnsumLength;
}
解释：
testCount，即自定义的测试数量，可以理解为精细度，值越大，计算量越大，数据越准确，这个可看你项目需求精细度，通过该变量
可在实现最少的计算量情况，实现你要的效果。
eachX，就是你的曲线被分成N份，每份的长度。
curY,当前点的y轴分量
previousY，上一个点的y轴分量，
curLength,即如图
(剩余的部分，代码里面含解释，个人喜欢放在源码里面，原生的，纯24k原创)
1 int testCount = 1000; //所谓的测试细致度吧，可动态调控，你自己掌握。
2 ///
3 ///通过已知周长，获取x轴的分量4 ///
5 ///
6 ///
7 double GetRateXByLength(doublelength)8 {9 float eachX = 1.0f;10 for (int i = 1; i < testCount; i++)11 {12 double curY = ArcFunction(eachX *i);13 double previousY = ArcFunction(eachX * (i - 1));14 double curLength = Math.Sqrt(Math.Pow(eachX, 2) + Math.Pow(curY - previousY, 2));15 length -=curLength;16 if(length<=0)17 {18 return i *eachX;19 }20 }21 return testCount *eachX;22 }23
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27
28 ///
29 ///start到end范围内的面积30 ///
31 ///
32 ///
33 ///
34 double GetArea(float start,floatend)35 {36 double sumAera = 0;37
38 float eachX = (end - start) /testCount;39 for (int i = 1; i < testCount; i++)40 {41 double curY = ArcFunction(start + eachX *i);42 //面积 = 长*宽
43 double curAera = curY *eachX;44 sumAera +=curAera;45 }46 returnsumAera;47 }48
49
50
51 ///
52 ///通过已知面积，获取x轴分量53 ///
54 ///
55 ///
56 double GetRateXByAera(doubleaera)57 {58 float eachX = 1.0f;59 for (int i = 1; i < testCount; i++)60 {61 double curY = ArcFunction(eachX *i);62 double curAera = curY *eachX;63 aera -=curAera;64 if(aera<=0)65 {66 return i *eachX;67 }68 }69 return testCount*eachX;70 }71
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73
74 ///
75 ///通过x分量，得出y的值。(好像意义不大，但是好像可能有些人不是很理解，写给某些人看的，一目了然)76 ///
77 ///
78 ///
79 double GetYByX(floatx)80 {81 returnArcFunction(x);82 }83
84
85 ///
86 ///核心控制函数。87 ///
88 ///
89 ///
90 double ArcFunction(floatx)91 {92 return Math.Pow(x, 2); //这边我用幂函数来测试。各位爷可以换其他函数啊。93
94 //注：如果对曲线灵活性要求很高，推荐使用贝塞尔曲线。95 //详情可参考：
96 }
补充：这边，我对贝塞尔曲线做一下补充吧。因为我因为什么幂函数，指数函数遇到的肯，因为这些函数毕竟还不是那么灵活，都具有一定“规律”。
贝塞尔曲线的灵活，受6个参数控制，三个点嘛。(二维空间)
详情可参考这篇：http://www.sohu.com/a/118656687_466876
总结
以上是生活随笔为你收集整理的c#求长方形的面积周长公式_C# 定积分求周长面积原理 代码实现的全部内容，希望文章能够帮你解决所遇到的问题。
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