题目大意：给出两个长度分别为 n 和 m 的管道，每个管道中都只有两种颜色的珠子，现在可以按照规则组成序列，共可以组成 C( n+m , n ) 个序列，假设共组成了 K 种不同的序列，每一种序列出现的次数为 a[ i ] ，现在需要求
题目分析：肯定不能先将所有 K 种序列的出现次数求出来然后再平方，考虑转换模型，可以将这个模型等价转换为，有两个人在玩游戏，每个人都可以按照规则构造出一种序列，如果构造出的序列相等，那么贡献加一
可以这样去想，假设某一种序列出现了 num 次，每当第一个人构造出了这种序列，然后第二个人可以有 num 种方案构造出这种序列，同理第一个人也有 num 种方案构造出这个序列，所以模型正确
考虑如何转移，不难想到 dp[ i ][ ii ][ j ][ jj ] 为第一个人从上面的管道选择了 i 个珠子，从下面的管道中选择了 ii 个珠子，第二个人从上面的管道中选择了 j 个珠子，从下面的管道中选择了 jj 个珠子时的方案数，但是如此构造状态的话空间是容纳不下的，不过因为这相当于是两个人在玩游戏，所以满足 i + ii = j + jj，所以可以省略掉一维，为了更好的表示，我们用 dp[ len ][ i ][ j ] 来确定状态，其意义为：到了第 len 轮，第一个人从上面的管道取了 i 个珠子，第二个人从下面的管道取了 j 个珠子时的方案数，此时 ii = len - i ，jj = len - j，转移的话也非常简单了
代码：
//#pragma GCC optimize(2)
//#pragma GCC optimize("Ofast","inline","-ffast-math")
//#pragma GCC target("avx,sse2,sse3,sse4,mmx")
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<climits>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
#include<cassert>
#include<bitset>
using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=510;const int mod=1024523;char s[N],t[N];LL dp[2][N][N];int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
// freopen("data.in.txt","r",stdin);
// freopen("data.out.txt","w",stdout);
#endif
// ios::sync_with_stdio(false);int n,m; scanf("%d%d",&n,&m);scanf("%s%s",s+1,t+1);dp[0][0][0]=1;for(int len=0;len<n+m;len++){int p=len&1,np=p^1;memset(dp[np],0,sizeof(dp[np]));for(int i=0;i<=min(len,n);i++)for(int j=0;j<=min(len,n);j++)if(dp[p][i][j]){int ii=len-i,jj=len-j;if(s[i+1]==s[j+1])dp[np][i+1][j+1]=(dp[np][i+1][j+1]+dp[p][i][j])%mod;if(s[i+1]==t[jj+1])dp[np][i+1][j]=(dp[np][i+1][j]+dp[p][i][j])%mod;if(t[ii+1]==s[j+1])dp[np][i][j+1]=(dp[np][i][j+1]+dp[p][i][j])%mod;if(t[ii+1]==t[jj+1])dp[np][i][j]=(dp[np][i][j]+dp[p][i][j])%mod;}}printf("%lld\n",dp[(n+m)&1][n][n]);return 0;
}
