牛客 - 合约数(树上启发式合并)

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题目大意：给出一棵树，规定 y 是 x 的合约数是指 y 是合数且 y 是 x 的约数，设 f[ i ] 是以 i 为根节点时，子树内关于权值 val[ i ] 的合约数个数，求出所有的 f[ i ] 

题目分析：看到子树问题不难想到树启，因为 val[ i ] 的取值范围是 1e4，所以可以预处理出每个数字的合约数，时间复杂度是 O( nsqrt( n ) ) 的，输出了一下发现，最多的一个数字所可以匹配的合约数最多只有 59 个，所以对于每个 val[ i ] 来说可以暴力枚举所有的合约数，统计一下其在子树中出现的次数即可，统计子树中每个数字出现的次数，就是树启的模板题目了

代码：
 

//#pragma GCC optimize(2) //#pragma GCC optimize("Ofast","inline","-ffast-math") //#pragma GCC target("avx,sse2,sse3,sse4,mmx") #include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<ctime> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stack> #include<climits> #include<queue> #include<map> #include<set> #include<sstream> #include<cassert> #include<bitset> using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e5+100;const int mod=1e9+7;int pri[N],a[N],num[N],son[N],cnt[N],tot;LL f[N];bool book[N],vis[N];vector<int>p[N],node[N];void P() {for(int i=2;i<N;i++){if(!book[i])pri[tot++]=i;for(int j=0;j<tot&&pri[j]*i<N;j++){book[i*pri[j]]=true;if(i%pri[j]==0)break;}} }void dfs_son(int u,int fa) {num[u]=1;son[u]=-1;for(auto v:node[u]){if(v==fa)continue;dfs_son(v,u);num[u]+=num[v];if(son[u]==-1||num[v]>num[son[u]])son[u]=v;} }void cal(int u,int fa,int val) {cnt[a[u]]+=val;for(auto v:node[u]){if(vis[v]||v==fa)continue;cal(v,u,val);} }void dfs(int u,int fa,int keep) {for(auto v:node[u]){if(v==son[u]||v==fa)continue;dfs(v,u,0);}if(son[u]!=-1){dfs(son[u],u,1);vis[son[u]]=true;}cal(u,fa,1);f[u]=0;for(auto it:p[a[u]])f[u]+=cnt[it];if(son[u]!=-1)vis[son[u]]=false;if(!keep)cal(u,fa,-1); }void init() {P();for(int i=1;i<=10000;i++)for(int j=1;j*j<=i;j++)if(i%j==0){if(book[j])p[i].push_back(j);if(j!=i/j&&book[i/j])p[i].push_back(i/j);} }int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE // freopen("data.in.txt","r",stdin); // freopen("data.out.txt","w",stdout); #endif // ios::sync_with_stdio(false);init();int w;cin>>w;while(w--){int n,rt;scanf("%d%d",&n,&rt);memset(cnt,0,sizeof(cnt));memset(vis,false,sizeof(vis));for(int i=1;i<=n;i++)node[i].clear();for(int i=1;i<n;i++){int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);node[u].push_back(v);node[v].push_back(u);}for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",a+i);dfs_son(rt,-1);dfs(rt,-1,1);LL ans=0;for(int i=1;i<=n;i++)ans=(ans+f[i]*i)%mod;printf("%lld\n",ans);}return 0; }

 

总结

以上是生活随笔为你收集整理的牛客 - 合约数(树上启发式合并)的全部内容，希望文章能够帮你解决所遇到的问题。

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