CodeForces - 1457E New Game Plus!(贪心)

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题目大意：给出一个长度为 n 的序列，需要自己定义一种顺序去遍历序列，每次需要维护答案：

ans += sum

sum += a[ i ]

有 k 次机会可以将 sum 清零，问如何遍历可以使得最后的 ans 最大

题目分析：首先不难看出，k 次清零操作可以将整个序列拆分成相互独立的 k + 1 个子段，而对于每个子段来说，假设其长度为 len，从头到尾遍历之后得到的贡献将是：b[ 1 ] * ( len - 1 ) + b[ 2 ] * ( len - 2 ) + ... + b[ len - 1 ] * 1，所以对于 sum > 0 时的前缀，直接贪心从大到小维护就好，当 sum < 0 时，再将这个前缀与剩下的未被遍历到的序列贪心去分组成 k + 1 组即可，比较显然的是，对于上面提到的序列 b 来说，从 1 ~ len 递减放置是最优的，所以可以选择一层一层去贪心

对于负数区域的贪心思想的话用官方题解的图示一眼就能看明白了：（从顶到底分别是 1 ~ len）

代码：

//#pragma GCC optimize(2) //#pragma GCC optimize("Ofast","inline","-ffast-math") //#pragma GCC target("avx,sse2,sse3,sse4,mmx") #include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<ctime> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stack> #include<climits> #include<queue> #include<map> #include<set> #include<sstream> #include<cassert> #include<bitset> using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e6+100;int a[N];vector<int>node;int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE // freopen("data.ans.txt","r",stdin); // freopen("data.out.txt","w",stdout); #endif // ios::sync_with_stdio(false);int n,k;scanf("%d%d",&n,&k);k++;for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",a+i);sort(a+1,a+1+n,greater<int>());LL ans=0,sum=0;for(int i=1;i<=n;i++){ans+=sum;sum+=a[i];if(sum<0){node.push_back(sum);for(int j=i+1;j<=n;j++)node.push_back(a[j]);reverse(node.begin(),node.end());break;}}for(int i=0;i<node.size();i++)ans+=1LL*node[i]*(i/k);printf("%lld\n",ans);return 0; }

 

总结

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