CodeForces - 1525D Armchairs(dp)

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题目大意：给出一个长度为 $n$ 的 $01$ 数列，现在可以执行的操作是：花费代价 $abs(i-j)$，使得 $a_i$ 和 $a_j$ 交换，问最少需要花费多少代价，可以使得原本为 $1$ 的位置全部变为 $0$，题目保证一定有解

题目分析：因为保证了一定有解，一开始以为就是个裸的费用流，交了一发果不其然 T 掉了，所以考虑 dp

考虑一个贪心的性质，假设初始时 $1$ 所在的位置排序后分别为 $x_1,x_2,...,x_k$，同时操作后为 $1$ 的位置分别为 $y_1,y_2,...,y_k$，显然让 $x_i$ 移动到 $y_i$ 的位置一定是一种最优的方案

所以可以去进行 dp，即 $d{p}_{i,j}$ 代表到了第 $i$ 个位置，已经安排了前 $j$ 个 $1$ 到相应位置的最小代价，对于每个 $0$ 所在的位置，我们可以考虑将第 $j$ 个 $1$ 放在这里，也可以什么都不操作，于是就转变为了一个比较简单的 dp 了

代码：

// #pragma GCC optimize(2) // #pragma GCC optimize("Ofast","inline","-ffast-math") // #pragma GCC target("avx,sse2,sse3,sse4,mmx") #include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<ctime> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stack> #include<climits> #include<queue> #include<map> #include<set> #include<sstream> #include<cassert> #include<bitset> #include<list> #include<unordered_map> #define lowbit(x) x&-x using namespace std; typedef long long LL; typedef unsigned long long ull; template<typename T> inline void read(T &x) {T f=1;x=0;char ch=getchar();while(0==isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(0!=isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0',ch=getchar();x*=f; } template<typename T> inline void write(T x) {if(x<0){x=~(x-1);putchar('-');}if(x>9)write(x/10);putchar(x%10+'0'); } const int inf=0x3f3f3f3f; const int N=5e3+100; int a[N],dp[N][N]; vector<int>pos; int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE // freopen("data.in.txt","r",stdin); // freopen("data.out.txt","w",stdout); #endif // ios::sync_with_stdio(false);int n;read(n);for(int i=1;i<=n;i++) {read(a[i]);if(a[i]) {pos.push_back(i);}}memset(dp,inf,sizeof(dp));int k=pos.size();dp[0][0]=0;for(int i=1;i<=n;i++) {for(int j=0;j<=k;j++) {dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j]);}if(a[i]==0) {for(int j=1;j<=k;j++) {dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j-1]+abs(pos[j-1]-i));}}}printf("%d\n",dp[n][k]);return 0; }

总结

以上是生活随笔为你收集整理的CodeForces - 1525D Armchairs(dp)的全部内容，希望文章能够帮你解决所遇到的问题。

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