[USACO12FEB]牛的IDCow IDs

题目描述

Being a secret computer geek, Farmer John labels all of his cows with binary numbers. However, he is a bit superstitious, and only labels cows with binary numbers that have exactly K "1" bits (1 <= K <= 10). The leading bit of each label is always a "1" bit, of course. FJ assigns labels in increasing numeric order, starting from the smallest possible valid label -- a K-bit number consisting of all "1" bits. Unfortunately, he loses track of his labeling and needs your help: please determine the Nth label he should assign (1 <= N <= 10^7).

FJ给他的奶牛用二进制进行编号，每个编号恰好包含K 个"1" (1 <= K <= 10)，且必须是1开头。FJ按升序编号，第一个编号是由K个"1"组成。

请问第N(1 <= N <= 10^7)个编号是什么。

输入输出格式

输入格式：

 

• Line 1: Two space-separated integers, N and K.

 

输出格式：

 

输入输出样例

输入样例#1：
7 3 输出样例#1： 10110  我们先将这个串用足够大小保存，足够大的话我们可以添加前导0，到最后从第一个非0位输出即可，也就是说我们要找到一个m,使得C(m,k) >= n，可以二分求m 这题最坑的是为了防止溢出longlong，所以要将k分情况制定二分右界

如果做到第i位，还要填j个1，那么这一位填0的方案数就是C(i-1,j)，即还剩i-1位可以填j个1的方案数。

如果这个数小于n，那么这一位填1，并且n要减去这个数，否则这一位填0。

myys

1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstring> 5 using namespace std; 6 typedef long long ll; 7 ll n; 8 int k,cnt,m,ans[1001]; 9 ll C(int x,int y) 10 {int i; 11 if (x>y) return 0; 12 ll s=1; 13 for (i=y;i>y-x;i--) 14 s*=i; 15 for (i=x;i>=2;i--) 16 s/=i; 17 return s; 18 } 19 int main() 20 {int i; 21 cin>>n>>k; 22 if (k==1) 23 { 24 cout<<1; 25 for (i=n-1;i>=1;i--) 26 { 27 printf("0"); 28 } 29 return 0; 30 } 31 int l=1,r; 32 if (k>=10) 33 r=600; 34 else if (k>=7) 35 r=1000; 36 else r=8000; 37 while (l<=r) 38 { 39 int mid=(l+r)/2; 40 if (C(k,mid)>=n) m=mid,r=mid-1; 41 else l=mid+1; 42 } 43 cnt=0; 44 for (i=m;i>=1;i--) 45 { 46 ll p=C(k,i-1); 47 if (p<n) 48 { 49 k--; 50 ans[i]=1; 51 n-=p; 52 if (cnt==0) 53 { 54 cnt=i; 55 } 56 } 57 if (k==0||n==0) 58 { 59 break; 60 } 61 } 62 for (i=cnt;i>=1;i--) 63 printf("%d",ans[i]); 64 }

 

转载于:https://www.cnblogs.com/Y-E-T-I/p/7656933.html

总结

以上是生活随笔为你收集整理的[USACO12FEB]牛的IDCow IDs的全部内容，希望文章能够帮你解决所遇到的问题。

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