[洛谷P4012] [网络流24题] 深海机器人问题

Description

深海资源考察探险队的潜艇将到达深海的海底进行科学考察。

潜艇内有多个深海机器人。潜艇到达深海海底后，深海机器人将离开潜艇向预定目标移动。

深海机器人在移动中还必须沿途采集海底生物标本。沿途生物标本由最先遇到它的深海机器人完成采集。

每条预定路径上的生物标本的价值是已知的，而且生物标本只能被采集一次。

本题限定深海机器人只能从其出发位置沿着向北或向东的方向移动，而且多个深海机器人可以在同一时间占据同一位置。

用一个 P×Q 网格表示深海机器人的可移动位置。西南角的坐标为(0,0) ，东北角的坐标为(Q,P) 。

给定每个深海机器人的出发位置和目标位置，以及每条网格边上生物标本的价值。

计算深海机器人的最优移动方案， 使深海机器人到达目的地后，采集到的生物标本的总价值最高。

Input

文件的第 11 行为深海机器人的出发位置数 a ,和目的地数 b 。

第 22 行为 P 和 Q 的值。

接下来的 P+1 行,每行有 Q 个正整数,表示向东移动路径上生物标本的价值,行数据依从南到北方向排列。

再接下来的 Q+1 行,每行有 P 个正整数,表示向北移动路径上生物标本的价值,行数据依从西到东方向排列。

接下来的 a 行,每行有 3 个正整数 k,x,y ,表示有 k 个深海机器人从 (x,y) 位置坐标出发。

再接下来的 b 行,每行有 3 个正整数 r,x,y ,表示有 r 个深海机器人可选择 (x,y) 位置坐标作为目的地。

a行和b行输入时横纵坐标要反过来

Output

输出采集到的生物标本的最高总价值.

Sample Input

1 1
2 2
1 2
3 4
5 6
7 2
8 10
9 3
2 0 0
2 2 2

Sample Output

42

HINT

1≤P,Q≤15
1≤a≤4
1≤b≤6

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想法

还是挺容易的一道题
直接按题目所说的建图，每相邻两个点间连两条边
一条容量为1，代价为-val
另一条容量为INF，代价为0
跑一遍最小费用最大流，答案\(\times\)-1就行了

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代码

#include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<queue>#define INF 2000000000using namespace std;typedef long long ll; const int N = 17; const int M = N*N;struct node{int v,f,c;node *next,*rev; }pool[M*8+20],*h[M],*pree[M]; int cnt;void addedge(int u,int v,int f,int c){node *p=&pool[++cnt],*q=&pool[++cnt];p->v=v;p->next=h[u];h[u]=p; p->f=f;p->c=c;p->rev=q;q->v=u;q->next=h[v];h[v]=q; q->f=0;q->c=-c;q->rev=p; }int S,T; ll d[M]; int vis[M],pre[M]; queue<int> que; bool spfa(){int u,v;while(!que.empty()) que.pop();for(int i=S;i<=T;i++) d[i]=INF;d[S]=0; vis[S]=1;que.push(S);while(!que.empty()){u=que.front(); que.pop(); vis[u]=0;for(node *p=h[u];p;p=p->next)if(p->f && d[v=p->v]>d[u]+p->c){d[v]=d[u]+p->c;pre[v]=u;pree[v]=p;if(!vis[v]) { que.push(v); vis[v]=1; } }} return d[T]!=INF; } void cal(ll &f,ll &c){int u=T,w=INF;node *p=pree[u];while(u!=S){w=min(w,p->f);u=pre[u]; p=pree[u]; }f+=w; c+=w*d[T];u=T; p=pree[u];while(u!=S){p->f-=w;p->rev->f+=w;u=pre[u]; p=pree[u]; } } ll MCMF(){ll f=0,c=0;while(spfa()) cal(f,c);return c; }int a,b,n,m;int main() {scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&n,&m);n++;m++;S=0; T=n*m+1;int x,y,k;for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<m;j++) {scanf("%d",&x);addedge((i-1)*m+j,(i-1)*m+j+1,1,-x);addedge((i-1)*m+j,(i-1)*m+j+1,INF,0);}for(int j=1;j<=m;j++)for(int i=1;i<n;i++) {scanf("%d",&x);addedge((i-1)*m+j,i*m+j,1,-x);addedge((i-1)*m+j,i*m+j,INF,0);}for(int i=0;i<a;i++){scanf("%d%d%d",&k,&x,&y);x++;y++;addedge(S,(x-1)*m+y,k,0); }for(int i=0;i<b;i++){scanf("%d%d%d",&k,&x,&y);x++;y++;addedge((x-1)*m+y,T,k,0); }printf("%lld\n",-MCMF());return 0; }

转载于:https://www.cnblogs.com/lindalee/p/8464536.html

总结

以上是生活随笔为你收集整理的[洛谷P4012] [网络流24题] 深海机器人问题的全部内容，希望文章能够帮你解决所遇到的问题。

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