动画图解：十大经典排序算法动画与解析，看我就够了！（配代码完全版）

 

排序算法是《数据结构与算法》中最基本的算法之一。

排序算法可以分为内部排序和外部排序。

内部排序是数据记录在内存中进行排序。

而外部排序是因排序的数据很大，一次不能容纳全部的排序记录，在排序过程中需要访问外存。

常见的内部排序算法有：插入排序、希尔排序、选择排序、冒泡排序、归并排序、快速排序、堆排序、基数排序等。

用一张图概括：

时间复杂度与空间复杂度

关于时间复杂度：

平方阶 (O(n2)) 排序 各类简单排序：直接插入、直接选择和冒泡排序。

线性对数阶 (O(nlog2n)) 排序 快速排序、堆排序和归并排序；

O(n1+§)) 排序，§ 是介于 0 和 1 之间的常数。 希尔排序

线性阶 (O(n)) 排序 基数排序，此外还有桶、箱排序。

关于稳定性：

稳定的排序算法：冒泡排序、插入排序、归并排序和基数排序。

不是稳定的排序算法：选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序。

1. 冒泡排序

1.1 算法步骤

• 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。

• 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。

• 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。

• 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

1.2 动画演示

 

冒泡排序动画演示

1.3 参考代码

1// Java 代码实现2public class BubbleSort implements IArraySort {34    @Override5    public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {6        // 对 arr 进行拷贝，不改变参数内容7        int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);89        for (int i = 1; i < arr.length; i++) { 10            // 设定一个标记，若为true，则表示此次循环没有进行交换，也就是待排序列已经有序，排序已经完成。 11            boolean flag = true; 12 13            for (int j = 0; j < arr.length - i; j++) { 14                if (arr[j] > arr[j + 1]) { 15                    int tmp = arr[j]; 16                    arr[j] = arr[j + 1]; 17                    arr[j + 1] = tmp; 18 19                    flag = false; 20                } 21            } 22 23            if (flag) { 24                break; 25            } 26        } 27        return arr; 28    } 29}

2. 选择排序

2.1 算法步骤

• 首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置

• 再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。

• 重复第二步，直到所有元素均排序完毕。

2.2 动画演示

 

选择排序动画演示

2.3 参考代码

1//Java 代码实现2public class SelectionSort implements IArraySort {34    @Override5    public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {6        int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);78        // 总共要经过 N-1 轮比较9        for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) { 10            int min = i; 11 12            // 每轮需要比较的次数 N-i 13            for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) { 14                if (arr[j] < arr[min]) { 15                    // 记录目前能找到的最小值元素的下标 16                    min = j; 17                } 18            } 19 20            // 将找到的最小值和i位置所在的值进行交换 21            if (i != min) { 22                int tmp = arr[i]; 23                arr[i] = arr[min]; 24                arr[min] = tmp; 25            } 26 27        } 28        return arr; 29    } 30}

3. 插入排序

3.1 算法步骤

• 将第一待排序序列第一个元素看做一个有序序列，把第二个元素到最后一个元素当成是未排序序列。

• 从头到尾依次扫描未排序序列，将扫描到的每个元素插入有序序列的适当位置。（如果待插入的元素与有序序列中的某个元素相等，则将待插入元素插入到相等元素的后面。）

3.2 动画演示

 

插入排序动画演示

3.3 参考代码

1//Java 代码实现2public class InsertSort implements IArraySort {34    @Override5    public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {6        // 对 arr 进行拷贝，不改变参数内容7        int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);89        // 从下标为1的元素开始选择合适的位置插入，因为下标为0的只有一个元素，默认是有序的 10        for (int i = 1; i < arr.length; i++) { 11 12            // 记录要插入的数据 13            int tmp = arr[i]; 14 15            // 从已经排序的序列最右边的开始比较，找到比其小的数 16            int j = i; 17            while (j > 0 && tmp < arr[j - 1]) { 18                arr[j] = arr[j - 1]; 19                j--; 20            } 21 22            // 存在比其小的数，插入 23            if (j != i) { 24                arr[j] = tmp; 25            } 26 27        } 28        return arr; 29    } 30}

4. 希尔排序

4.1 算法步骤

• 选择一个增量序列 t1，t2，……，tk，其中 ti > tj, tk = 1；

• 按增量序列个数 k，对序列进行 k 趟排序；

• 每趟排序，根据对应的增量 ti，将待排序列分割成若干长度为 m 的子序列，分别对各子表进行直接插入排序。仅增量因子为 1 时，整个序列作为一个表来处理，表长度即为整个序列的长度。

4.2 动画演示

 

希尔排序动画演示

4.3 参考代码

1//Java 代码实现2public class ShellSort implements IArraySort {34    @Override5    public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {6        // 对 arr 进行拷贝，不改变参数内容7        int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);89        int gap = 1; 10        while (gap < arr.length) { 11            gap = gap * 3 + 1; 12        } 13 14        while (gap > 0) { 15            for (int i = gap; i < arr.length; i++) { 16                int tmp = arr[i]; 17                int j = i - gap; 18                while (j >= 0 && arr[j] > tmp) { 19                    arr[j + gap] = arr[j]; 20                    j -= gap; 21                } 22                arr[j + gap] = tmp; 23            } 24            gap = (int) Math.floor(gap / 3); 25        } 26 27        return arr; 28    } 29}

5. 归并排序

5.1 算法步骤

• 申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列；

• 设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置；

• 比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置；

• 重复步骤 3 直到某一指针达到序列尾；

• 将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾。

5.2 动画演示

 

归并排序动画演示

5.3 参考代码

1//Java 代码实现public class MergeSort implements IArraySort {23    @Override4    public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {5        // 对 arr 进行拷贝，不改变参数内容6        int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);78        if (arr.length < 2) {9            return arr; 10        } 11        int middle = (int) Math.floor(arr.length / 2); 12 13        int[] left = Arrays.copyOfRange(arr, 0, middle); 14        int[] right = Arrays.copyOfRange(arr, middle, arr.length); 15 16        return merge(sort(left), sort(right)); 17    } 18 19    protected int[] merge(int[] left, int[] right) { 20        int[] result = new int[left.length + right.length]; 21        int i = 0; 22        while (left.length > 0 && right.length > 0) { 23            if (left[0] <= right[0]) { 24                result[i++] = left[0]; 25                left = Arrays.copyOfRange(left, 1, left.length); 26            } else { 27                result[i++] = right[0]; 28                right = Arrays.copyOfRange(right, 1, right.length); 29            } 30        } 31 32        while (left.length > 0) { 33            result[i++] = left[0]; 34            left = Arrays.copyOfRange(left, 1, left.length); 35        } 36 37        while (right.length > 0) { 38            result[i++] = right[0]; 39            right = Arrays.copyOfRange(right, 1, right.length); 40        } 41 42        return result; 43    } 44 45}

6. 快速排序

6.1 算法步骤

• 从数列中挑出一个元素，称为 “基准”（pivot）;

• 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作；

• 递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序；

6.2 动画演示

 

快速排序动画演示

6.3 参考代码

1//Java 代码实现2public class QuickSort implements IArraySort {34    @Override5    public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {6        // 对 arr 进行拷贝，不改变参数内容7        int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);89        return quickSort(arr, 0, arr.length - 1); 10    } 11 12    private int[] quickSort(int[] arr, int left, int right) { 13        if (left < right) { 14            int partitionIndex = partition(arr, left, right); 15            quickSort(arr, left, partitionIndex - 1); 16            quickSort(arr, partitionIndex + 1, right); 17        } 18        return arr; 19    } 20 21    private int partition(int[] arr, int left, int right) { 22        // 设定基准值（pivot） 23        int pivot = left; 24        int index = pivot + 1; 25        for (int i = index; i <= right; i++) { 26            if (arr[i] < arr[pivot]) { 27                swap(arr, i, index); 28                index++; 29            } 30        } 31        swap(arr, pivot, index - 1); 32        return index - 1; 33    } 34 35    private void swap(int[] arr, int i, int j) { 36        int temp = arr[i]; 37        arr[i] = arr[j]; 38        arr[j] = temp; 39    } 40 41}

7. 堆排序

7.1 算法步骤

• 创建一个堆 H[0……n-1]；

• 把堆首（最大值）和堆尾互换；

• 把堆的尺寸缩小 1，并调用 shift_down(0)，目的是把新的数组顶端数据调整到相应位置；

• 重复步骤 2，直到堆的尺寸为 1。

7.2 动画演示

                                                                     堆排序动画演示

7.3 参考代码

1//Java 代码实现2public class HeapSort implements IArraySort {34    @Override5    public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {6        // 对 arr 进行拷贝，不改变参数内容7        int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);89        int len = arr.length; 10 11        buildMaxHeap(arr, len); 12 13        for (int i = len - 1; i > 0; i--) { 14            swap(arr, 0, i); 15            len--; 16            heapify(arr, 0, len); 17        } 18        return arr; 19    } 20 21    private void buildMaxHeap(int[] arr, int len) { 22        for (int i = (int) Math.floor(len / 2); i >= 0; i--) { 23            heapify(arr, i, len); 24        } 25    } 26 27    private void heapify(int[] arr, int i, int len) { 28        int left = 2 * i + 1; 29        int right = 2 * i + 2; 30        int largest = i; 31 32        if (left < len && arr[left] > arr[largest]) { 33            largest = left; 34        } 35 36        if (right < len && arr[right] > arr[largest]) { 37            largest = right; 38        } 39 40        if (largest != i) { 41            swap(arr, i, largest); 42            heapify(arr, largest, len); 43        } 44    } 45 46    private void swap(int[] arr, int i, int j) { 47        int temp = arr[i]; 48        arr[i] = arr[j]; 49        arr[j] = temp; 50    } 51 52}

8. 计数排序

8.1 算法步骤

• 花O(n)的时间扫描一下整个序列 A，获取最小值 min 和最大值 max

• 开辟一块新的空间创建新的数组 B，长度为 ( max - min + 1)

• 数组 B 中 index 的元素记录的值是 A 中某元素出现的次数

• 最后输出目标整数序列，具体的逻辑是遍历数组 B，输出相应元素以及对应的个数

8.2 动画演示

 

计数排序动画演示

8.3 参考代码

1//Java 代码实现2public class CountingSort implements IArraySort {34    @Override5    public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {6        // 对 arr 进行拷贝，不改变参数内容7        int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);89        int maxValue = getMaxValue(arr); 10 11        return countingSort(arr, maxValue); 12    } 13 14    private int[] countingSort(int[] arr, int maxValue) { 15        int bucketLen = maxValue + 1; 16        int[] bucket = new int[bucketLen]; 17 18        for (int value : arr) { 19            bucket[value]++; 20        } 21 22        int sortedIndex = 0; 23        for (int j = 0; j < bucketLen; j++) { 24            while (bucket[j] > 0) { 25                arr[sortedIndex++] = j; 26                bucket[j]--; 27            } 28        } 29        return arr; 30    } 31 32    private int getMaxValue(int[] arr) { 33        int maxValue = arr[0]; 34        for (int value : arr) { 35            if (maxValue < value) { 36                maxValue = value; 37            } 38        } 39        return maxValue; 40    } 41 42}

9. 桶排序

9.1 算法步骤

• 设置固定数量的空桶。

• 把数据放到对应的桶中。

• 对每个不为空的桶中数据进行排序。

• 拼接不为空的桶中数据，得到结果

9.2 动画演示

 

                                                                         桶排序动画演示

9.3 参考代码

1//Java 代码实现2public class BucketSort implements IArraySort {34    private static final InsertSort insertSort = new InsertSort();56    @Override7    public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {8        // 对 arr 进行拷贝，不改变参数内容9        int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length); 10 11        return bucketSort(arr, 5); 12    } 13 14    private int[] bucketSort(int[] arr, int bucketSize) throws Exception { 15        if (arr.length == 0) { 16            return arr; 17        } 18 19        int minValue = arr[0]; 20        int maxValue = arr[0]; 21        for (int value : arr) { 22            if (value < minValue) { 23                minValue = value; 24            } else if (value > maxValue) { 25                maxValue = value; 26            } 27        } 28 29        int bucketCount = (int) Math.floor((maxValue - minValue) / bucketSize) + 1; 30        int[][] buckets = new int[bucketCount][0]; 31 32        // 利用映射函数将数据分配到各个桶中 33        for (int i = 0; i < arr.length; i++) { 34            int index = (int) Math.floor((arr[i] - minValue) / bucketSize); 35            buckets[index] = arrAppend(buckets[index], arr[i]); 36        } 37 38        int arrIndex = 0; 39        for (int[] bucket : buckets) { 40            if (bucket.length <= 0) { 41                continue; 42            } 43            // 对每个桶进行排序，这里使用了插入排序 44            bucket = insertSort.sort(bucket); 45            for (int value : bucket) { 46                arr[arrIndex++] = value; 47            } 48        } 49 50        return arr; 51    } 52 53    /** 54     * 自动扩容，并保存数据 55     * 56     * @param arr 57     * @param value 58     */ 59    private int[] arrAppend(int[] arr, int value) { 60        arr = Arrays.copyOf(arr, arr.length + 1); 61        arr[arr.length - 1] = value; 62        return arr; 63    } 64 65}

10. 基数排序

10.1 算法步骤

• 将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零

• 从最低位开始，依次进行一次排序

• 从最低位排序一直到最高位排序完成以后, 数列就变成一个有序序列

10.2 动画演示

 

                                                                        基数排序动画演示

10.3 参考代码

1//Java 代码实现2public class RadixSort implements IArraySort {34    @Override5    public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {6        // 对 arr 进行拷贝，不改变参数内容7        int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);89        int maxDigit = getMaxDigit(arr); 10        return radixSort(arr, maxDigit); 11    } 12 13    /** 14     * 获取最高位数 15     */ 16    private int getMaxDigit(int[] arr) { 17        int maxValue = getMaxValue(arr); 18        return getNumLenght(maxValue); 19    } 20 21    private int getMaxValue(int[] arr) { 22        int maxValue = arr[0]; 23        for (int value : arr) { 24            if (maxValue < value) { 25                maxValue = value; 26            } 27        } 28        return maxValue; 29    } 30 31    protected int getNumLenght(long num) { 32        if (num == 0) { 33            return 1; 34        } 35        int lenght = 0; 36        for (long temp = num; temp != 0; temp /= 10) { 37            lenght++; 38        } 39        return lenght; 40    } 41 42    private int[] radixSort(int[] arr, int maxDigit) { 43        int mod = 10; 44        int dev = 1; 45 46        for (int i = 0; i < maxDigit; i++, dev *= 10, mod *= 10) { 47            // 考虑负数的情况，这里扩展一倍队列数，其中 [0-9]对应负数，[10-19]对应正数 (bucket + 10) 48            int[][] counter = new int[mod * 2][0]; 49 50            for (int j = 0; j < arr.length; j++) { 51                int bucket = ((arr[j] % mod) / dev) + mod; 52                counter[bucket] = arrayAppend(counter[bucket], arr[j]); 53            } 54 55            int pos = 0; 56            for (int[] bucket : counter) { 57                for (int value : bucket) { 58                    arr[pos++] = value; 59                } 60            } 61        } 62 63        return arr; 64    } 65    private int[] arrayAppend(int[] arr, int value) { 66        arr = Arrays.copyOf(arr, arr.length + 1); 67        arr[arr.length - 1] = value; 68        return arr; 69    } 70}

 

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总结

以上是生活随笔为你收集整理的动画图解：十大经典排序算法动画与解析，看我就够了！（配代码完全版）的全部内容，希望文章能够帮你解决所遇到的问题。

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