大船限载六人每艘180元小船限载四人每艘160元46名同学去划船怎样租船最省钱要？

首先，46名同学需要租多少艘大船和小船才能满足限载要求？ 假设租X艘大船和Y艘小船，根据限载条件可列出以下不等式组： 6X + 4Y ≥ 46 （限载总人数不少于46人） X ≥ 0 （大船数量不少于0，即可不租大船，只租小船） Y ≥ 0 （同上） 目标是最省钱，而租金是每艘船的租金乘以数量之和，即： 总租金 = 180X + 160Y 我们可以先尝试不租大船，只租小船，看能否满足限载要求： 6X + 4Y ≥ 46 （限载总人数不少于46人） X = 0 （不租大船） Y ≥ ceil(46/4) ≥ 12 （向上取整） 因为每艘小船可以载4人，所以需要至少租12艘小船才能满足限载人数。此时总租金为： 总租金 = 0 + 160 × 12 = 1920元 如果还需要租大船，可以通过不等式组解法求出最省钱的数量组合： 6X + 4Y ≥ 46 X ≥ 1 （至少租一艘大船） Y ≥ 0 将以上两个不等式带入总租金公式： 总租金 = 180X + 160Y 得到以下关于X和Y的线性规划模型： Minimize: 180X + 160Y Subject to: 6X + 4Y ≥ 46 X ≥ 1 Y ≥ 0 用图像法求解，在直线6X + 4Y = 46和X = 1的交点处取得最小值。  由图可知，最省钱的租船方案是租7艘大船和3艘小船，此时总租金为： 总租金 = 180 × 7 + 160 × 3 = 1470元

总结

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