菜鸟学C语言（五）之求定积分

http://space.itpub.net/14139916/viewspace-497879

求定积分近似值
    试求定积分 

的近似值(积分限a,b从键盘输入)。
算法分析如下：
    求定积分的近似值常有矩形法与梯形法，其实质都是面积求和。

    矩形法是把所要求的面积垂直x轴分成n个小矩形，然后把这n个小矩形的面积相加，即为所求的定积分的值。
    梯形法是把所要求的面积垂直分成n个小梯形，然后作面积求和。
    这两种近似求值的精度随分割个数n的增加而增加，对于相同的n个数，相对来说，梯形法的精度比矩形法的要高一些。

程序代码如下：
#include
#include
void main()
{
    int i,n=1000;
    float a,b,h,t1,t2,s1,s2,x;
    printf("请输入积分限a,b:");
    scanf("%f,%f",&a,&b);
    h=(b-a)/n;
    for(s1=0,s2=0,i=1;i<=n;i++)
    {
        x=a+(i-1)*h;
        t1=(float)exp(-x*x/2);t2(float)=exp(-(x+h)*(x+h)/2);
        s1=s1+t1*h;        /*矩形面积累加*/
        s2=s2+(t1+t2)*h/2;        /*梯形面积累加*/
    }
    printf("矩形法算得积分值：%f.\n",s1);
    printf("梯形法算得积分值：%f.\n",s2);
}
程序运行结果如下：
    矩形法算得积分值：0.855821
    梯形法算得积分值：0.855624
    由上面的比较可知，梯形法的精度要高于矩形法。

例二  求函数f(x)=x*x+2*x+1在【0，2】上的定积分。

    #include<stdio.h>
    main()
       {    double s=0,h,a,b,f0,f1,n;
             int i;
             printf("Enter n,a,b:");
             scanf("%lf,%lf,%lf",&n,&a,&b);
             h=(b-a)/n;
             f0=a*a+2*a+1;
             for(i=1;i<=n;i++)
                 {  a=a+h;
                     f1=a*a+2*a+1;
                     s+=(f0+f1)*h/2;
                     f0=f1;
                 }
            printf("sum is %f",s);
        }

总结

以上是生活随笔为你收集整理的菜鸟学C语言（五）之求定积分的全部内容，希望文章能够帮你解决所遇到的问题。

如果觉得生活随笔网站内容还不错，欢迎将生活随笔推荐给好友。