numpy矩阵运算和常用函数

1. 创建常见的矩阵：

>>> data1=mat(zeros((3,3))) #创建一个3*3的零矩阵 >>> data1 matrix([[ 0., 0., 0.],[ 0., 0., 0.],[ 0., 0., 0.]])>>> mat(ones((2,4))) #创建一个2*4的1矩阵，默认是浮点型的数据，如果需要时int类型，可以使用dtype=int matrix([[ 1., 1., 1., 1.],[ 1., 1., 1., 1.]]) >>> mat(random.rand(2,2)) matrix([[ 0.66174243, 0.42363562],[ 0.11612246, 0.41288896]]) >>> mat(random.randint(10,size=(3,3))) #生成一个3*3的0-10之间的随机整数矩阵 matrix([[0, 8, 3],[9, 7, 5],[4, 7, 3]]) >>> mat(eye(2,2,dtype=int)) #产生一个2*2的对角矩阵 matrix([[1, 0],[0, 1]]) >>> a1=[1,2,3]; >>> mat(diag(a1)) #生成一个对角线为1、2、3的对角矩阵 matrix([[1, 0, 0],[0, 2, 0],[0, 0, 3]]) >>>

2. 常见的矩阵运算

2.1 矩阵相乘

a1=mat([1,2]); a2=mat([[1],[2]]); a3=a1*a2; #1*2的矩阵乘以2*1的矩阵，得到1*1的矩阵

2.2 矩阵点乘：矩阵对应元素相乘

a1=mat([1,1]); a2=mat([2,2]); a3=multiply(a1,a2);

2.3 矩阵求逆，转置
矩阵求逆

>>> a1=mat(eye(2,2)*0.5); >>> a1 matrix([[ 0.5, 0. ],[ 0. , 0.5]]) >>> a2=a1.I #求矩阵matrix([[0.5,0],[0,0.5]])的逆矩阵 >>> a2 matrix([[ 2., 0.], [ 0., 2.]]) >>>

矩阵转置

>>> a1=mat([[1,1],[0,0]]) >>> a1.T # 矩阵转置 matrix([[1, 0],[1, 0]]) >>>

2.4 计算矩阵对应行列的最大、最小值、和

计算每一列、行的和

>>> a1=mat([[1,1],[2,3],[4,2]]) >>> a1 matrix([[1, 1],[2, 3],[4, 2]]) >>> a1.sum(axis=0) # 列和，这里得到的是1*2的矩阵 matrix([[7, 6]]) >>> a1.sum(axis=1) # 行和，这里得到的是3*1的矩阵 matrix([[2],[5],[6]]) >>> a1[1,:] matrix([[2, 3]]) >>> sum(a1[1,:]) # 矩阵都是从0开始计算行列，计算1行所有元素的和，这里得到的是一个数值 5 >>>

计算最大、最小值和索引

>>> a1.max() # 计算a1矩阵中所有元素的最大值,这里得到的结果是一个数值 4 >>> a2=max(a1[:,1]) # 计算第二列的最大值，这里得到的是一个1*1的矩阵 >>> a2 matrix([[3]]) >>> a1[1,:].max() # 计算第二行的最大值，这里得到的是一个数值 3 >>> import numpy as np >>> np.max(a1,0) # 计算所有列的最大值，这里使用的是numpy中的max函数 matrix([[4, 3]]) >>> np.max(a1,1) #计算所有行的最大值，这里得到是一个矩阵 matrix([[1],[3],[4]]) >>> np.argmax(a1,0) # 计算所有列的最大值对应在该列中的索引 matrix([[2, 1]], dtype=int64) >>> np.argmax(a1[1,:]) 计算第二行中最大值对应在该行的索引，是一个数值 1

2.5 矩阵的分隔和合并
矩阵的分隔，同列表和数组的分隔一致

>>> a=mat(ones((3,3))) >>> b=a[1:,1:] #分割出第二行以后的行和第二列以后的列的所有元素 >>> b matrix([[ 1., 1.],[ 1., 1.]]) >>>

矩阵的合并

>>>a=mat(ones((2,2))) >>> a matrix([[ 1., 1.],[ 1., 1.]]) >>>b=mat(eye(2)) >>> b matrix([[ 1., 0.],[ 0., 1.]]) >>>c=vstack((a,b)) # 按列合并，列不变，即增加行数 >>> c matrix([[ 1., 1.],[ 1., 1.],[ 1., 0.],[ 0., 1.]]) >>>d=hstack((a,b)) # 按行合并，即行数不变，增加列数 >>> d matrix([[ 1., 1., 1., 0.],[ 1., 1., 0., 1.]])

3. 矩阵、列表、数组的转换

3.1 列表可以修改，并且列表中元素可以使不同类型的数据，如下：

l1=[[1],'hello',3];

3.2 numpy中数组，同一个数组中所有元素必须为同一个类型，有几个常见的属性：

>>>a=array([[2],[1]]) >>> a array([[2],[1]]) >>>dimension=a.ndim # 得到的是维数 >>> dimension 2 >>>m,n=a.shape >>> m 2 >>> n 1 >>>number=a.size #元素总个数 >>> number 2 >>>str=a.dtype #元素的类型 >>> str dtype('int64')

3.3 numpy中的矩阵也有与数组常见的几个属性

这里的几个转换在使用中容易混淆！！！

>>>a1=[[1,2],[3,2],[5,2]] #列表 >>> a1 [[1, 2], [3, 2], [5, 2]] >>>a2=array(a1) # 将列表转换成二维数组 >>> a2 array([[1, 2],[3, 2],[5, 2]]) >>>a3=mat(a1) #将列表转化成矩阵 >>> a3 matrix([[1, 2],[3, 2],[5, 2]]) >>>a4=array(a3) #将矩阵转换成数组 >>> a4 array([[1, 2],[3, 2],[5, 2]]) >>>a41=a3.getA() #将矩阵转换成数组 >>>a41 array([[1,2][3,2][5,2]]) >>>a5=a3.tolist() #将矩阵转换成列表 >>> a5 [[1, 2], [3, 2], [5, 2]] >>>a6=a2.tolist() #将数组转换成列表 >>> a6 [[1, 2], [3, 2], [5, 2]]

这里可以发现三者之间的转换是非常简单的，这里需要注意的是，当列表是一维的时候，将它转换成数组和矩阵后，再通过tolist()转换成列表是不相同的，需要做一些小小的修改。如下：

>>>a1=[1,2,3] #列表 >>>a2=array(a1) >>> a2 array([1, 2, 3]) >>>a3=mat(a1) >>> a3 matrix([[1, 2, 3]]) >>> a4=a2.tolist() >>> a4 [1, 2, 3] >>> a5=a3.tolist() >>> a5 [[1, 2, 3]] >>> a6=(a4==a5) >>> a6 False >>> a7=(a4 is a5[0]) >>> a7 True

矩阵转换成数值，存在以下一种情况：

>>> dataMat=mat([1]) >>> val=dataMat[0,0] #这个时候获取的就是矩阵的元素的数值，而不再是矩阵的类型 >>> val 1

参考：http://blog.csdn.net/taxueguilai1992/article/details/46581861

4. numpy常用矩阵计算函数

array(list): 创建矩阵或高维向量，例如a = array([[0,1,2,3],[4,5,6,7]])，传入参数也可以是元组

shape: 表示向量大小的元组，例如a.shape结果为tuple，形如(2,3)

ndim: 表示矩阵或高维向量的维数，例如矩阵a的a.ndim为2

size: 表示向量总元素数

itemsize: 表示元素所占字节数

nbytes: 表示向量所占字节数

real: 所有元素的实部，返回的还是矩阵形式

imag: 所有元素的虚部，返回的还是矩阵形式

flat: 用一维数组表示矩阵或高维向量（常用于顺序遍历）

T: 表示矩阵的转置矩阵（也适用于高维向量），例如：a.T

zeros(shape): 创建全0矩阵或高维向量，例如a = zeros((2,3))

ones(shape)：创建全1矩阵或高维向量，例如a = ones((2,3))

add(matrix)：将矩阵对应元素相加，结果相当于直接用加号

dot(matrix) ：矩阵乘法，注意必须满足“能乘”的要求

reshape(shape)：得到改变形状的矩阵，例如a = array([[1,2,3],[4,5,6]]).reshape((3,2))的结果为[[1,2],[3,4],[5,6]]。注意矩阵的大小不能改变，即reshape的参数表示的矩阵元素数必须等于原矩阵的元素数。

transpose() ：得到矩阵的转置矩阵，a.transpose()相当于a.T

swapaxes(d1,d2) ：调换给定的两个维度

flatten() ：返回对应一维向量

tolist() ：得到矩阵对象转化为list的结果

min(axis) ：得到所有元素中的最小值。当给定axis值（min(0)或min(axis=0)）时，在该坐标上求最小值（得到数组）

max(axis) ：得到所有元素中的最小值。缺省参数axis作用和min()相同

sum() ：得到数组元素之和，得到的是一个数字。

cumsum() ：得到累计和，即依次加一个元素求和的一维数组。

prod() ：得到数组所有元素之积，是个数字。

cumprod() ：得到累计积，例子形式与上面cumsum()相同，这两个函数也都可以分坐标累计加和累计乘。

mean() ：得到元素的平均数

all() ：如果所有元素为真，返回真；否则返回假

any() ：如果所有元素只要有一个真，返回真；否则返回假。

linalg.eigvals() ：返回特征值
返回A的特征值 linalg.eig(A) ；
返回A的特征值和特征向量，例如(eval, evec) = linalg.eig(A)，其中eval的对角元为A的各个特征值，evec对应各列是相应特征向量。

参考： http://blog.csdn.net/u013527419/article/details/51790970

总结

以上是生活随笔为你收集整理的numpy矩阵运算和常用函数的全部内容，希望文章能够帮你解决所遇到的问题。

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