三维空间坐标的旋转算法详解_视觉slam | 三维空间刚体运动的五种表达：旋转矩阵 变化矩阵 欧拉角 旋转向量 四元数及互相转换...

原po：高翔slam十四讲-刚体运动

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1.旋转矩阵

考虑一次旋转

• Before: 坐标系(e1,e2,e3), 向量(a1,a2,a3)
• After: 坐标系(e1',e2',e3'), 向量(a1',a2',a3')
• 即得到a = Ra' R 称为旋转矩阵(R是一个正交矩阵, 行列式为1)

考虑旋转+平移

• 欧拉定理（Euler’s rotation theorem）：刚体在三维空间里的一般运动，可分解为刚体上方某一点的平移，以及绕经过此点的旋转轴的转动。
• 即得到a'=Ra+t

2.变换矩阵——考虑多次旋转+平移

• 齐次形式：
• 即得到a'=Ta T为变换矩阵

3.旋转向量

4.欧拉角

yaw-pitch-roll Z-Y-X顺序转动

• 绕物体的Z轴旋转，得到偏航角yaw；
• 绕旋转之后的Y轴旋转，得到俯仰角pitch；
• 绕旋转之后的X轴旋转，得到滚转角roll。

5.四元数

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互相转换：

矩阵->向量

向量->矩阵

四元数->向量

向量->四元数

四元数->矩阵

矩阵->四元数

总结

以上是生活随笔为你收集整理的三维空间坐标的旋转算法详解_视觉slam | 三维空间刚体运动的五种表达：旋转矩阵 变化矩阵 欧拉角 旋转向量 四元数及互相转换...的全部内容，希望文章能够帮你解决所遇到的问题。

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