Description

　　Tzdin想组织一个圣诞晚会。N位女士和M位男士（M>=N）会被邀请参加这个聚会。在聚会的开始，Tzdin会派发一些写着某位男士信息的卡片给每位女士；每位女士都会收到若干张这种卡片。然后每位女士可以从她收到的卡片里挑选一位男士作为她的伴侣。我们可以认为经过Tzdin的引导，每位女士都一定可以挑选到一位男士作为他的伴侣，而每位男士最多成为1位女士的伴侣。Tzdin想知道的是，有哪些男士，无论女士们怎么选择，最终都一定会拥有伴侣。

Input

　　第一行包括2个正整数N和M。
　　接下来有N行。对于1<=i<=N，有：在第i+1行中，第一个整数k，代表第i位女士收到了k张卡片；接下来有k个正整数，代表的是每张卡片上对应的男士的编号。
　　女士和男士的编号分别是从1到N和1到M。

Output

　　输出若干行，每行为一个整数，代表某位男士的编号；那位男士必须是一定会拥有伴侣的客人。请按照从小到大的顺序输出他们的编号。

Sample Input

2 3
1 1
2 2 3

Sample Output

1

Hint

【数据范围】
　　对20%的数据，有N,M<=10；
　　对40%的数据，有N,M<=100；
　　对100%的数据，有N,M<=1000。

Solution

• 一开始，我的想法是对于每个人都完整做一遍匈牙利，看看不选他是否会导致不能完全匹配。

• 但这样明显会超时。

• 之后我又发现，其实不需要匹配那么多次。

• 首先先做一次匈牙利，处理出匹配数组 f ，f[i] 表示第 i 位男士匹配了第 f[i] 为女士。

• 之后枚举每一位男士 i， 将第 f[i] 位女士重新匹配（不能匹配男士 i），

• 如果还能匹配上就说明男士 i 不是必需的，如果不能匹配了就是必须的。

• 这样就能通过本题了。

Code

#include<cstdio> #include<cctype> using namespace std; const int N=1001; int sum,num,now; bool pd; int a[N][N],f[N],g[N]; inline int read() {int X=0,w=0; char ch=0;while(!isdigit(ch)) w|=ch=='-',ch=getchar();while(isdigit(ch)) X=(X<<3)+(X<<1)+(ch^48),ch=getchar();return w?-X:X; } bool find(int x) {if(g[x]==sum) return false;g[x]=sum;for(int i=1;i<=a[x][0];i++){int y=a[x][i];if(y==now) continue;if(!f[y] || find(f[y])){if(!pd) f[y]=x;return true;}}return false; } int main() {int n=read(),m=read();for(int i=1;i<=n;i++){a[i][0]=read();for(int j=1;j<=a[i][0];j++) a[i][j]=read();}for(int i=1;i<=n;i++) sum++,find(i);for(int i=pd=1;i<=m;i++)if(f[i]){sum++,num=f[now=i],f[i]=0;if(!find(num)) printf("%d\n",i);f[i]=num;}return 0; }

总结

以上是生活随笔为你收集整理的JZOJ 2308. 【中山市选2011】聚会的全部内容，希望文章能够帮你解决所遇到的问题。

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