环形链表||（Leetcode第142题）

给定一个链表，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。

为了表示给定链表中的环，我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。 如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意，pos 仅仅是用于标识环的情况，并不会作为参数传递到函数中。

说明：不允许修改给定的链表。

此题用快慢指针，如果有环就一定会相遇，困难的点就在于如何确定入环的点的位置

思路：

我们使用两个指针，fast 与 slow。它们起始都位于链表的头部。随后，slow 指针每次向后移动一个位置，而 fast 指针向后移动两个位置。如果链表中存在环，则 fast 指针最终将再次与 slow 指针在环中相遇。

如下图所示，设链表中环外部分的长度为 aa。slow 指针进入环后，又走了 bb 的距离与 fast 相遇。此时，fast 指针已经走完了环的 nn 圈，因此它走过的总距离为 a+n(b+c)+b=a+(n+1)b+nca+n(b+c)+b=a+(n+1)b+nc。

 

根据题意，任意时刻，\textit{fast}fast 指针走过的距离都为 \textit{slow}slow 指针的 22 倍。因此，我们有

a+(n+1)b+nc=2(a+b) \implies a=c+(n-1)(b+c)
a+(n+1)b+nc=2(a+b)⟹a=c+(n−1)(b+c)

有了 a=c+(n-1)(b+c)a=c+(n−1)(b+c) 的等量关系，我们会发现：从相遇点到入环点的距离加上 n-1n−1 圈的环长，恰好等于从链表头部到入环点的距离。

因此，当发现 \textit{slow}slow 与 \textit{fast}fast 相遇时，我们再额外使用一个指针 \textit{ptr}ptr。起始，它指向链表头部；随后，它和 \textit{slow}slow 每次向后移动一个位置。最终，它们会在入环点相遇。

代码实现：

struct ListNode* detectCycle(struct ListNode* head) {struct ListNode *slow = head, *fast = head;while (fast != NULL) {slow = slow->next;if (fast->next == NULL) {return NULL;}fast = fast->next->next;if (fast == slow) {struct ListNode* ptr = head;while (ptr != slow) {ptr = ptr->next;slow = slow->next;}return ptr;}}return NULL; }

 

总结

以上是生活随笔为你收集整理的环形链表||（Leetcode第142题）的全部内容，希望文章能够帮你解决所遇到的问题。

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