1.前言：

小波多分辨率分析可以对信号进行有效的时频分解，但由于其尺度函数是按照二进制变化的，所以在高频段其频率分辨率较差。只能对信号的频段进行指数等间隔划分。小波包分析还能够为信号提供一种更精细的分析方法，他将频带进行多层次划分，对多分辨率中没有细分的高频部分进一步分解，并根据被分析信号的特征，自适应地选择频段，使之与信号频谱相匹配，从而提高了时频分辨率，因此小波包分析具有更大的应用价值。

2.小波包的数学支撑

以一个三层小波包分解树为例，先开开眼： A表示低频；D表示高频；末位的序号表示小波分解的层数。分解具有如下关系： S=AAA3+DAA3+ADA3+DDA3+AAD3+DAD3+ADD3+DDD3.
虽然多分辨率分析是一种有效的时频分析方法，但它每次只对信号的低频部分进行分解，高频部分保留不动。而且它的频率分辨率与2^j成正比，因此高频部分频率分辨率差。小波包分析对此进行了改进，它同时可在低频和高频部分进行分解，自适应地确定信号在不同频段的分辨率。 
理论推导：

总结

以上是生活随笔为你收集整理的小波的秘密10_小波包的数学支撑的全部内容，希望文章能够帮你解决所遇到的问题。

如果觉得生活随笔网站内容还不错，欢迎将生活随笔推荐给好友。