hdu-4045 Machine scheduling

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4045  

/************************************************************************************************************************************ ** 题意：给你n台机器，选出r台，每两台之间相差要大于等于k，然后r台可以分成最多m组 ** 问有多少种方法。 ** 题解：首先从n里挑选r台，r台分成最多m组（Stirling第二类） 乘积即是答案； ** 个人比较弱 orz ACM_clove大牛：http://blog.csdn.net/acm_cxlove/article/details/7857785 ** 第一部分：首先每两个机器之前至少有K-1个间隔，那么如果还剩余一些位置，则把这些多余的插入到R个机器中。 ** 那么剩余位置便是N-((R-1)*K+1),对于R个机器，R+1个位置， ** 接下来便是把N-((R-1)*K+1)分为R+1个集合(把r+1个空插入剩余的位置)，而且可以为空。 ** 做法是添加R+1个物品，然后用插板法，这样保证 每一个集合都至少有一个， ** 然后再把每一个集合都减掉一个便是结果，最终结果便是C[n-((r-1)*k+1)+r+1-1][r]。应该比较好理解了。。。。。。 ** 第二部分：将R个元素最多分为M个集合，不为空的方案法。 ** 对于R个元素分为i个集合结果是第二类斯特林数，然后再统计合计一下就OK了 **************************************************************************************************************************************/ #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long LL; #define mod 1000000007 LL C[2005][2005]; LL stirling[2005][2005]; void init(){C[0][0] = 1;for(int i = 1;i <= 2000;i++){C[i][0] = C[i][i] = 1;for(int j = 1;j < i;j++){C[i][j] = (C[i-1][j-1] + C[i-1][j]) % mod;}}stirling[0][0] = 1;for(int i = 1;i <= 1000;i++){stirling[i][i] = 1;for(int j = 1;j < i;j++)stirling[i][j] = (stirling[i-1][j-1] + j * stirling[i-1][j]) % mod;} } int main(){init();LL n,r,k,m;while(cin >> n >> r >> k >> m){if(n - (r-1) * k + 1 < 0) {cout << 0 << endl;continue;}LL sum = 0;for(int i = 1;i <= min(r,m);i++)sum = (sum + stirling[r][i]) % mod;LL ans = C[n - ((r-1) * k + 1) + r + 1 - 1][r] * sum % mod;cout << ans << endl;}return 0; }

总结

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