信息学奥赛一本通 2031：【例4.17】四位完全平方数

【题目链接】

ybt 2031：【例4.17】四位完全平方数

【题目考点】

1. 枚举

2. 循环嵌套

3. 数字拆分

4. 完全平方数

如果一个正整数 a 是某一个整数 b 的平方，那么这个正整数 a 叫做完全平方数。
要判断一个整数a是不是完全平方数，可以对a开方再向下取整，结果为b。再看b的平方是否等于a，如果相等，那么a是完全平方数，否则不是。
即：$b=\lfloor \sqrt{a}\rfloor$，判断$b\ast b=a$，如果是，那么a是完全平方数，否则a不是。
相应的c++函数写为：

bool isPerfectSquare(int a) {int n = sqrt(a);return a == n*n; }

【解题思路】

解法1：

要得到aabb形式的整数，可以分别枚举a，b，范围为0~9，构成形如aabb的数字。
判断这个数字是不是完全平方数。

解法2：

遍历1000~9999的数字，对每个数字做数字拆分，找到其中千位等于百位，且十位等于个位的数字，再判断这个数字是不是完全平方数

【题解代码】

解法1：分别枚举a，b

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main() {int d, num;for(int i = 1; i <= 9; ++i)for(int j = 0; j <= 9; ++j){num = i*1000+i*100+j*10+j;d = sqrt(num);//sqrt()结果是浮点型，赋值给整型d后，向下取整if(num == d*d)cout << num << endl;}return 0; }

解法2：遍历1000~9999，进行数字拆分

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main() {int a, b, c, d, e;for(int i = 1000; i <= 9999; ++i){a = i/1000;//千位 b = i/100%10;//百位 c = i/10%10;//十位 d = i%10;//个位if(a == b && c == d){e = sqrt(i);if(e*e == i)cout << i << endl;}} return 0; }

总结

以上是生活随笔为你收集整理的信息学奥赛一本通 2031：【例4.17】四位完全平方数的全部内容，希望文章能够帮你解决所遇到的问题。

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