曲线（信息学奥赛一本通-T1435）

【题目描述】

明明做作业的时候遇到了n个二次函数Si(x)= ax2 + bx + c，他突发奇想设计了一个新的函数F(x) = max(Si(x)), i = 1...n.

明明现在想求这个函数在[0,1000]的最小值，要求精确到小数点后四位四舍五入。

【输入】

输入包含T 组数据 (T < 10) ，每组第一行一个整数 n(n ≤ 10000) ,之后n行，每行3个整数a (0 ≤ a ≤ 100), b (|b| ≤ 5000), c (|c| ≤ 5000) ，用来表示每个二次函数的3个系数，注意二次函数有可能退化成一次。

【输出】

每组数据一个输出，表示新函数F(x)的在区间[0,1000]上的最小值。精确到小数点后四位，四舍五入。

【输入样例】

2
1
2 0 0
2
2 0 0
2 -4 2

【输出样例】

0.0000
0.5000

【源程序】

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<string> #include<cstring> #include<cmath> #include<ctime> #include<algorithm> #include<utility> #include<stack> #include<queue> #include<vector> #include<set> #include<map> #include<bitset> #define PI acos(-1.0) #define INF 0x3f3f3f3f #define LL long long #define Pair pair<int,int> const double EPS = 1E-12; const int MOD = 1E9+7; const int N = 1000000+5; const int dx[] = {-1,1,0,0,-1,-1,1,1}; const int dy[] = {0,0,-1,1,-1,1,-1,1}; using namespace std; int n; double a[N],b[N],c[N]; double cal(double x){double maxx=-INF;for(int i=1;i<=n;i++)maxx=max(maxx,a[i]*x*x+b[i]*x+c[i]);return maxx; } int main() {int t;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lf%lf%lf",&a[i],&b[i],&c[i]);double left=0,right=1000;while(right-left>=EPS){double lmid=left+(right-left)/3.0;double rmid=right-(right-left)/3.0;if(cal(lmid)<=cal(rmid))right=rmid;elseleft=lmid;}printf("%.4lf\n",cal(left));}return 0; }

 

总结

以上是生活随笔为你收集整理的曲线（信息学奥赛一本通-T1435）的全部内容，希望文章能够帮你解决所遇到的问题。

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