Problem Description

小希和Gardon在玩一个游戏：对一个N*M的棋盘，在格子里放尽量多的一些国际象棋里面的“车”，并且使得他们不能互相攻击，这当然很简单，但是Gardon限制了只有某些格子才可以放，小希还是很轻松的解决了这个问题（见下图）注意不能放车的地方不影响车的互相攻击。 
所以现在Gardon想让小希来解决一个更难的问题，在保证尽量多的“车”的前提下，棋盘里有些格子是可以避开的，也就是说，不在这些格子上放车，也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子，就无法保证放尽量多的“车”，这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点，你能解决这个问题么？

Input

输入包含多组数据， 
第一行有三个数N、M、K(1<N,M<=100 1<K<=N*M)，表示了棋盘的高、宽，以及可以放“车”的格子数目。接下来的K行描述了所有格子的信息：每行两个数X和Y，表示了这个格子在棋盘中的位置。

Output

对输入的每组数据，按照如下格式输出： 
Board T have C important blanks for L chessmen.

Sample Input

3 3 4
1 2
1 3
2 1
2 2
3 3 4
1 2
1 3
2 1
3 2

Sample Output

Board 1 have 0 important blanks for 2 chessmen.
Board 2 have 3 important blanks for 3 chessmen.

思路：先考虑在棋盘上尽可能的放棋子，使得任意棋子不在同一行同一列，将棋盘的行看做左边的点集，棋盘的列看做右边的点集，若某个格子（i,j）可行，那么就从左 i 连到 右 j，这个二分图的最大匹配即为这个棋盘能放的最多棋子数。

现要找出有二分图中有多少关键边，很明显关键边要在算出来的匹配中找，因此只需将棋盘点对应的边删除再求一次最大匹配，看匹配数是否减小，若减小了，则说明这个边也即棋盘的点是关键的，输出即可。

Source Program

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<string> #include<cstring> #include<cmath> #include<ctime> #include<algorithm> #include<stack> #include<queue> #include<vector> #include<set> #include<map> #define PI acos(-1.0) #define E 1e-6 #define MOD 16007 #define INF 0x3f3f3f3f #define N 10001 #define LL long long using namespace std; int n,m,k; bool vis[N]; int link[N]; bool G[N][N]; bool dfs(int x){for(int y=1;y<=m;y++){if(G[x][y]&&!vis[y]){vis[y]=true;if(link[y]==-1 || dfs(link[y])) {link[y]=x;return true;}}}return false; } int hungarian() {int ans=0;for(int i=1;i<=n;i++){memset(vis,false,sizeof(vis));if(dfs(i))ans++;}return ans; } int main(){int Case=1;while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF&&(n+m+k)){memset(G,false,sizeof(G));memset(link,-1,sizeof(link));while(k--){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);G[x][y]=true;}int tot=hungarian();int key=0;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){if(G[i][j]){G[i][j]=false;memset(link,-1,sizeof(link));int ans=hungarian();if(ans<tot)key++;G[i][j]=true;}}}printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n",Case++,key,tot);}return 0; }

 

总结

以上是生活随笔为你收集整理的棋盘游戏（HDU-1281）的全部内容，希望文章能够帮你解决所遇到的问题。

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