Problem Description

    我们看到过很多直线分割平面的题目，今天的这个题目稍微有些变化，我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如，一条折线可以将平面分成两部分，两条折线最多可以将平面分成7部分，具体如下所示。

Input

    输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(0<n<=10000),表示折线的数量。

Output

    对于每个测试实例，请输出平面的最大分割数，每个实例的输出占一行。

Sample Input

2
1
2

Sample Output

2
7

思路：

先分析直线分割平面：增加第n条直线时，与之前的直线最多有n-1个交点，此时分出的部分多出了（n-1）+1

再分析折线分割平面：增加第n条折线时，此时与图形最多有2*2（n-1）个交点，此时分出的部分多出了２*２（n-1）+1

所以可推：

    f(n)=2，n=1

    f(n)=7，n=2

    f(n)=f(n-1)+4*(n-1)+1，n>=3

Source Program

#include<iostream> using namespace std; long long a[10001]; int main() {int c,n;int i;cin>>c;while(c--){cin>>n;a[1]=2;a[2]=7;for(i=3;i<=n;i++)a[i]=a[i-1]+4*(i-1)+1;cout<<a[n]<<endl;}return 0; }

 

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总结

以上是生活随笔为你收集整理的折线分割平面（HDU-2050）的全部内容，希望文章能够帮你解决所遇到的问题。

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