HDU 5097 Page Rank （模拟）

题目背景是以前用来对网页进行排名的Page Rank算法，是早期Google的革命性发明。

背后的原理是矩阵和图论。这个数学模型是由Google的创始人拉里·佩奇和谢尔盖·布林发现的。

如果一个网页被很多网页链接那么它的排名就高，当然不同的网页应该用不同的权值加以区分，

一个网页的排名来自指向它的网页权值之和，这就带来一个问题，计算排名过程需要用到网页本身排名。

这个问题可以变成一个二维矩阵相差，一开始认为所有的网页的排名都是相同，然后迭代算出排名。

从理论上可以证明无论初始值如何选取，这种算法最后都会收敛于真实值。

还有一个实际问题，互联网网页是非常大的，这个矩阵需要稀疏化处理。

 

此题是简化版，给一个矩阵，Eij = 1表示i到j有个超链接，假设点击都是随机的，求S矩阵，S的j行和i列表示从i到j的概率。

迭代计算直到收敛为止。

 

#include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> const double eps = 1e-10;const int N = 3000+10;double G[N][N];const double alpha = 0.85; char buf[N][N];bool ok(double *q1,double *q2,int n) {double s = 0;for(int i = 0; i < n; i++) s += fabs(q1[i]-q2[i]);return s < eps; } double q0[N]; double q1[N]; double q2[N];int main() {// freopen("in.txt","r",stdin);int n;for(int i = 0; i < N; i++) q0[i] = 1;while(~scanf("%d",&n)){double beta = (1-alpha)/n;for(int i = 0; i < n; i++){scanf("%s",buf[i]);}for(int i = 0; i < n; i++){int cnt = 0;for(int j = 0; j < n; j++)if(buf[i][j] == '1') cnt++;for(int j = 0; j < n; j++)if(buf[i][j] == '1'){G[j][i] = (cnt?alpha/cnt:0)+beta;}else G[j][i] = beta;}memcpy(q1,q0,sizeof(double)*n);double *qCur = q1, *qNxt = q2;do{for(int i = 0; i < n; i++){qNxt[i] = 0;for(int j = 0; j < n; j++){qNxt[i] += G[i][j]*qCur[j];}}std::swap(qCur,qNxt);}while(!ok(qCur,qNxt,n));for(int i = 0,sz = n-1; i < sz; i++)printf("%.2lf ",qCur[i]);printf("%.2lf\n",qCur[n-1]);}return 0; }

 

转载于:https://www.cnblogs.com/jerryRey/p/4656442.html

总结

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