codevs 1200：同余方程

题目描述 Description

求关于 x 同余方程 ax ≡ 1 (mod b)的最小正整数解。 

输入描述 Input Description

输入只有一行，包含两个正整数 a, b，用 一个 空格隔开。 

输出描述 Output Description

输出只有一行包含一个正整数x0，即最小正整数解，输入数据保证一定有解。

样例输入 Sample Input

3 10 

样例输出 Sample Output

7

数据范围及提示 Data Size & Hint

【数据范围】
对于 40%  的数据， 2 ≤b≤ 1,000 ；
对于 60% 的数据， 2 ≤b≤ 50,000,000 
对于 100%  的数据， 2 ≤a, b≤ 2,000,000,000

芒果君：这道题一看就是数论啊，而且题目描述也很简单粗暴。ax ≡ 1 (mod b) ==> a*x mod b=1 mod b=1 ，然后再把扩展欧几里得算法的模版套进去就可以了。需要注意的是，最后求得的结果是一个最小整数而不一定是最小正整数。 1 #include<cstdio> 2 using namespace std; 3 int x,y,a,b; 4 int exgcd(int a,int b,int &x,int &y) 5 { 6 int t,rec=a; 7 if(!b) 8 { 9 x=1; 10 y=0; 11 return rec; 12 } 13 rec=exgcd(b,a%b,x,y); 14 t=x; 15 x=y; 16 y=t-a/b*y; 17 return rec; 18 } 19 int main() 20 { 21 scanf("%d%d",&a,&b); 22 exgcd(a,b,x,y); 23 while(x<=0) 24 { 25 x+=b; 26 } 27 printf("%d",x); 28 return 0; 29 }

转载于:https://www.cnblogs.com/12mango/p/6791953.html

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总结

以上是生活随笔为你收集整理的codevs 1200：同余方程的全部内容，希望文章能够帮你解决所遇到的问题。

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