P1464 Function（递归式的记忆化搜索）

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题目描述

对于一个递归函数$w(a,b,c)$
如果$a\le 0a\le 0orb\le 0b\le 0orc\le 0c\le 0$就返回值11.
如果$a>20a>20orb>20b>20orc>20c>20$就返回$w(20,20,20)$
如果$a<ba<b$并且$b<cb<c$ 就返回$w(a,b,c-1)+w(a,b-1,c-1)-w(a,b-1,c)$
其它的情况就返回$w(a-1,b,c)+w(a-1,b-1,c)+w(a-1,b,c-1)-w(a-1,b-1,c-1)$
这是个简单的递归函数，但实现起来可能会有些问题。当$a,b,c$均为15时，调用的次数将非常的多。你要想个办法才行.

/*
比如 w(30,-1,0)w(30,−1,0)既满足条件1又满足条件2
这种时候我们就按最上面的条件来算
所以答案为1
*/

输入格式：
会有若干行。
并以-1,-1,-1结束。
保证输入的数在$[-9223372036854775808,9223372036854775807]$之间，并且是整数。

输出格式：
输出若干行，每一行格式：
$w(a,b,c)=ans$
注意空格。

输入样例#1：
1 1 1
2 2 2
-1 -1 -1
输出样例#1：
w(1, 1, 1) = 2
w(2, 2, 2) = 4

分析

• 这道题是一道比较基础的记忆化搜索题目。依照题意，我们只需要开一个每一维都比20稍大的三维数组保存中间状态的值，避免递归过程中大量的重复计算就可以解决这道题了。
• 除此之外，因为数组下标不能为负，需要注意条件的判断。避免使用为负值或者越界的下标。

代码如下

import java.io.BufferedInputStream; import java.util.*; public class Main {static long ws[][][]=new long [25][25][25];static long w(int a,int b,int c) {if(a<=0 || b<=0 || c<=0)return 1;if(ws[a][b][c]==0) {if(a<b && b<c) ws[a][b][c]=w(a, b, c-1)+w(a, b-1, c-1)-w(a, b-1, c); else ws[a][b][c]=w(a-1, b, c)+w(a-1, b-1, c)+w(a-1, b, c-1)-w(a-1, b-1, c-1);}return ws[a][b][c];}public static void main(String[] args) {long a,b,c;Scanner cin=new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));while(cin.hasNext()) {a=cin.nextInt();b=cin.nextInt();c=cin.nextInt();if(a==-1&&b==-1&&c==-1)break;if(a<=0 || b<=0 || c<=0) {System.out.println("w("+a+", "+b+", "+c+") = 1");}else if(a>20 || b>20 || c>20) {System.out.println("w("+a+", "+b+", "+c+") = "+w(20, 20, 20));}else {System.out.println("w("+a+", "+b+", "+c+") = "+w((int)a, (int)b, (int)c));}}cin.close();} }

总结

以上是生活随笔为你收集整理的P1464 Function（递归式的记忆化搜索）的全部内容，希望文章能够帮你解决所遇到的问题。

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