数据结构：线性表（java实现）

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一、线性表

一个线性表（Linear List）是由n(n≥0)个数据元素（结点，它可以是一个字母，数字，记录或更复杂的信息）所构成的有限序列。线性表逻辑地表示为：（a0,a1,…,an-1)。其中，n为线性表的长度，n=0时为空表。称i为ai在线性表中的位序号。

然后，我们对顺序存储结构用图来做一个理解。

1.1 顺序存储结构理解

顺序储存结构是用数组来保存数据的。如下图：

说明：线性表也就是数组的一种特殊储存方式：从头到尾依次储存数据。

下面这种情况就不是线性表：

1.2 插入数据

1. 线性表为空的情况

很简单，当线性表为空时，将数据放到0的位置上就可以了

2. 插入到末尾

说明：1和2是一种情况，都是将数据直接添加到线性表的末尾。

3. 一般情况

说明：简单来理解，就是腾出地方，然后插入,即：将要插入的位置的元素的位置之后的元素往后移动一个位置。

1.3 移除数据

1. 末尾的数据移除

说明：很简单，直接置空就可以了。

2.一般情况

说明：跟插入的一般操作相反，先移除，再把坑填上,即：把后面的元素往前移动一个位置。

看完上面的理解之后，我们再来看java的具体实现，这个也是ArrayList的实现方式。

二、线性表的抽象数据类型

首先，我们给出线性表ode抽象数据类型。

1、线性表的置空操作：clear()

2、线性表判空操作：	isEmpty()
3、求线性表的长度：	length( )
4、取元素操作：	get( i )
5、插入操作：	insert( i, x )
6、删除操作：	remove( i)
7、查找操作：	indexOf(x )
8、输出操作：	display()

线性表抽象数据类型的Java接口描述：

public interface IList { public void clear(); // 将一个已经存在的线性表置成空表 public boolean isEmpty(); // 判断当前线性表中的数据元素个数是否为0,若为0则函数返回true，否则返回false public int length(); // 求线性表中的数据元素个数并由函数返回其值 public Object get(int i) throws Exception;// 读取到线性表中的第i个数据元素并由函数返回其值。其中i取值范围为：0≤i≤length()-1,如果i值不在此范围则抛出异常 public void insert(int i, Object x) throws Exception;// 在线性表的第i个数据元素之前插入一个值为x的数据元素。其中i取值范围为：0≤i≤length()。如果i值不在此范围则抛出异常,当i=0时表示在表头插入一个数据元素x,当i=length()时表示在表尾插入一个数据元素x public void remove(int i) throws Exception;// 将线性表中第i个数据元素删除。其中i取值范围为：0≤i≤length()- 1,如果i值不在此范围则抛出异常 public int indexOf(Object x);// 返回线性表中首次出现指定元素的索引，如果列表不包含此元素，则返回 -1 public void display();// 输出线性表中的数据元素 }

三、线性表的顺序存储

线性表它包括顺序表，链式表，这篇文章先介绍介绍顺序表。

1、概念

顺序存储指用一组地址连续的存储单元 依次存放 线性表中的数据元素的存储结构。用顺序存储的线性表就称为顺序表，所有数据元素的存储位置均取决于第一个数据元素的存储位置。

2、特点

• 逻辑上相邻的数据元素，赋以相邻的存储位置；

• 存储密度高；

• 便于随机存取；

• 不便于插入、删除操作。

好了，看完啦这些基本的概念之后，相信小伙伴们对于线性表的顺序存储肯定有了一定的了解，如果学过数据结构的小伙伴，那就更不用说了，下面我们自己动手写一个顺序表的接口。

3、顺序表接口的描述

public class SqList implements IList { private Object[] listElem; // 线性表存储空间 private int curLen; // 当前长度 // 顺序表的构造函数，构造一个存储空间容量为maxSize的线性表 public SqList(int maxSize) { curLen = 0; // 置顺序表的当前长度为0 listElem = new Object[maxSize];// 为顺序表分配maxSize个存储单元 } // 将一个已经存在的线性表置成空表 public void clear() { curLen = 0; // 置顺序表的当前长度为0 } // 判断当前线性表中数据元素个数是否为0,若为0则函数返回true，否则返回false public boolean isEmpty() { return curLen == 0; } // 求线性表中的数据元素个数并由函数返回其值 public int length() { return curLen; // 返回顺序表的当前长度 } // 读取到线性表中的第i个数据元素并由函数返回其值。其中i取值范围为：0≤i≤length()-1,如果i值不在此范围则抛出异常 public Object get(int i) throws Exception { if (i < 0 || i > curLen - 1) // i小于0或者大于表长减1 throw new Exception("第" + i + "个元素不存在"); // 输出异常 return listElem[i]; // 返回顺序表中第i个数据元素 } // 在线性表的第i个数据元素之前插入一个值为x的数据元素。其中i取值范围为：0≤i≤length()。如果i值不在此范围则抛出异常,当i=0时表示在表头插入一个数据元素x,当i=length()时表示在表尾插入一个数据元素x public void insert(int i, Object x) throws Exception { if (curLen == listElem.length) // 判断顺序表是否已满 throw new Exception("顺序表已满");// 输出异常 if (i < 0 || i > curLen) // i小于0或者大于表长 throw new Exception("插入位置不合理");// 输出异常 for (int j = curLen; j > i; j--) listElem[j] = listElem[j - 1];// 插入位置及之后的元素后移 listElem[i] = x; // 插入x curLen++;// 表长度增1 } // 将线性表中第i个数据元素删除。其中i取值范围为：0≤i≤length()- 1,如果i值不在此范围则抛出异常 public void remove(int i) throws Exception { if (i < 0 || i > curLen - 1) // i小于1或者大于表长减1 throw new Exception("删除位置不合理");// 输出异常 for (int j = i; j < curLen - 1; j++) listElem[j] = listElem[j + 1];// 被删除元素之后的元素左移 curLen--; // 表长度减1 } // 返回线性表中首次出现指定元素的索引，如果列表不包含此元素，则返回 -1 public int indexOf(Object x) { int j = 0;// j为计数器 while (j < curLen && !listElem[j].equals(x)) // 从顺序表中的首结点开始查找，直到listElem[j]指向元素x或到达顺序表的表尾 j++; if (j < curLen)// 判断j的位置是否位于表中 return j; // 返回x元素在顺序表中的位置 else return -1;// x元素不在顺序表中 } // 输出线性表中的数据元素 public void display() { for (int j = 0; j < curLen; j++) System.out.print(listElem[j] + " "); System.out.println();// 换行 } }

上面我们基本上实现了java版的线性表，但是，有一个问题就是我们的数据只能是int，因此，在上面的基础上，我们再对数据类型进行泛型化。

public class SequenceList<T>{//默认长度private int DEFAULT_SIZE = 2;//定义一个数组用于保存线性表的长度private Object[] elementData;//用于保存数组长度private int capacity;//保存顺序表中当前元素的个数private int size = 0;/*** 构造一个默认长度的空线性表*/public SequenceList(){capacity = DEFAULT_SIZE;elementData = new Object[capacity];}/*** 用一个初始化元素来创建线性表* @param element 初始化元素*/public SequenceList(T element){this();elementData[0] = element;size++;}/*** 用一个元素和指定长度来创建线性表* @param element 元素* @param initSize 指定长度*/public SequenceList(T element,int initSize){capacity = 1;if(capacity<initSize){capacity = initSize +2;}elementData = new Object[capacity];elementData[0] = element;size++;}/*** 向顺序表中插入元素* @param element 待插入的元素* @param index 待插入的位置*/public void insert(T element,int index){if(index<0||index>size){throw new IndexOutOfBoundsException("数组越界异常");}ensureCapacity(size+1);//把index以后的元素都后移一位System.arraycopy(elementData, index, elementData, index+1, size-index);elementData[index] = element; size++;}/*** 表长* @return*/public int length(){return size;}/*** 向表中添加元素* @param element*/public void add(T element){insert(element, size);}/*** 得到线性表存储的对象* @param index 获得的位置* @return 得到的结果*/public T get(int index){if(index<0||index>size)throw new IndexOutOfBoundsException("数组越界异常");return (T)elementData[index];}/*** 判断线性表是否为空* @return*/public boolean isEmpty(){return size==0;}/*** 清空线性表*/public void clear(){Arrays.fill(elementData, null);size = 0;}/*** 获取指定位置的前一个元素* @param index 线性表位置，若是取线性表最后一个元素，必须index = size,* size为线性表元素个数* @return */public T priorElem(int index){if(index>0&&index<size+1)return (T)elementData[index-1];else {throw new IndexOutOfBoundsException("数组越界异常");}}/*** 删除指定位置的元素* @param index*/public void delete(int index){if(index<0||index>size-1){throw new IndexOutOfBoundsException("数组越界异常");}else{//把数组前移一位System.arraycopy(elementData, index+1, elementData, index, size-index-1);size--;//清空最后一个元素elementData[size]=null;}}/*** 获取指定线性表位置的后一个元素* @param index 线性表位置，若是取线性表第0个元素，必须index=-1* @return*/public T nextElem(int index){if (index==-1) {return (T)elementData[0];}else if (index<size-1&&index>-1) {return (T)elementData[index+1];}else{throw new IndexOutOfBoundsException("数组越界异常");}}/*** 确保数组所需长度大于数组原有长度* @param mCapacity 数组所需长度*/private void ensureCapacity(int mCapacity){if(mCapacity>capacity){capacity=mCapacity+2; // System.out.println("capacity:"+capacity);elementData = Arrays.copyOf(elementData, capacity);}} }

这个代码是不是简洁多了，这个也是比较接近ArrayList的源码。

我相信，通过上面的介绍，然后小伙伴们把这些代码敲几遍，记住一定要敲出来，这样才能够体会。如果你这样做了，我相信这个你肯定能够掌握了，下面我们做一个线性表的应用。

四、顺序表应用举例：

编写一个顺序表类的成员函数，实现对顺序表循环右移k位的操作。即原来顺序表为（a1,a2,…,an-k,an-k+1,…, an），循环向右移动k位后变成（an-k+1,…, an ,a1,a2,…,an-k）。要求时间复杂度为O（n）。

1、编写一个顺序表类的成员函数，实现对顺序表循环右移k位的操作（函数如下）。在上面SqList类中加上下面函数，

public void shit(int k) { int n=curLen,p=0,i,j,l; Object temp; for(i=1;i<=k;i++) if(n%i==0&&k%i==0) //求n和k的最大公约数p p=i; for(i=0;i<p;i++){ j=i; l=(i+n-k)%n; temp=listElem[i]; while(l!=i){ listElem[j]=listElem[l]; j=l; l=(j+n-k)%n; }// 循环右移一步 listElem[j]=temp; } }

2、然后我们测试一下

public class Result { public static void main(String[] args) throws Exception { SqList L = new SqList(10); for (int i = 0; i <= 8; i++) L.insert(i, i); System.out.println("右移前顺序表中的各个数据元素为："); L.display(); L.shit(3); System.out.println("右移3位后顺序表中的各个数据元素为："); L.display(); } }

结果：
右移前顺序表中的各个数据元素为：
0 1 2 3 4 5 6 7 8
右移3位后顺序表中的各个数据元素为：
6 7 8 0 1 2 3 4 5

注意：如果上面的讲解还有什么疑问的话，欢迎小伙伴们在留言区留言和大家一起探讨学习。

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最后，再分享我历时三个月总结的 Java 面试 + Java 后端技术学习指南，这是本人这几年及春招的总结，已经拿到了大厂 offer，整理成了一本电子书，拿去不谢，目录如下：

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总结

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