【筛素数】P1579 哥德巴赫猜想（升级版）

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考点：埃拉托斯特尼筛法 / 欧拉筛法

题目背景

1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉，正式提出了以下的猜想：任何一个大于9的奇数都可以表示成3个质数之和。质数是指除了1和本身之外没有其他约数的数，如2和11都是质数，而6不是质数，因为6除了约数1和6之外还有约数2和3。需要特别说明的是1不是质数。

这就是哥德巴赫猜想。欧拉在回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。

从此，这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。
题目描述

现在请你编一个程序验证哥德巴赫猜想。

先给出一个奇数n，要求输出3个质数，这3个质数之和等于输入的奇数。
输入格式

仅有一行，包含一个正奇数n，其中9<n<20000
输出格式

仅有一行，输出3个质数，这3个质数之和等于输入的奇数。相邻两个质数之间用一个空格隔开，最后一个质数后面没有空格。如果表示方法不唯一，请输出第一个质数最小的方案，如果第一个质数最小的方案不唯一，请输出第一个质数最小的同时，第二个质数最小的方案。
输入输出样例
输入 #1

2009

输出 #1

3 3 2003

题意：
输入一个奇数n（9<n<20000），找出三个素数，它们的和等于n。如果有多个答案，输出第一个质数最小的方案，以此类推。

解法：
数据范围是20000，弄个 isPrime 函数可能会超时，不如用埃筛，如果还是超时那就用欧筛，实测埃筛能过。

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int Max = 20005; int prime[Max]; // 记录素数 vector<int> P; // 记录素数 void eratos(int n) {memset(prime, 1, sizeof(prime));prime[0] = prime[1] = 0;for (int i = 2; i * i <= n; i++) {if (!prime[i]) continue;for (int j = 2 * i; j <= n; j += i) {prime[j] = 0;}} } int main() {int n; cin >> n;eratos(Max);for (int i = 0; i < Max; ++i) if (prime[i]) P.push_back(i);for (int i = 0; P[i] < n; i++){for (int j = 0; P[j] < n; j++) {for (int k = 0; P[k] < n; k++) {if (P[i]+P[j]+P[k]==n) {printf("%d %d %d", P[i], P[j], P[k]);return 0;}} }}return 0; }

总结

以上是生活随笔为你收集整理的【筛素数】P1579 哥德巴赫猜想（升级版）的全部内容，希望文章能够帮你解决所遇到的问题。

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