后缀自动机序列自动机综合

好像序列自动机还没有写过…

串长为n的串共有n+1个节点，除了串中的n个节点，还有一个空的根节点放在串首。每个节点至多有26条出边，每条边连向它之后的第一个字符。

串中的任意一个子序列对应了一条根到某个节点的路径。且每条路径对应一个不同的子序列。

每个节点的parent是这个字母上一次出现的位置。更新只要沿parent指针扫描即可。

FJOI2016 所有公共子序列问题

这题暴力建trie能过80真是悲伤（因为按FJOI命题风格这题没有写数据范围

建完序列自动机暴力DP即可

#include <iostream> #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <algorithm> #include <string.h> #include <vector> #include <limits> #include <set> #include <map> using namespace std; #define SZ 3333 int ys[2333],fys[2333]; #define M 60 struct Seq_A_M { int par[SZ],ch[SZ][62],lst[62],C,rot; Seq_A_M() {C=rot=1;for(int i=0;i<M;i++) lst[i]=rot; } void ins(char c) {++C; par[C]=lst[c];for(int i=0;i<M;i++){for(int g=lst[i];g&&!ch[g][c];g=par[g]) ch[g][c]=C;}lst[c]=C; } }S_A,S_B; int n,m; typedef long long ll; ll dp[SZ][SZ]; char x[SZ],y[SZ]; ll getdp(int a,int b) {if(!a||!b) return 0;if(dp[a][b]>=0) return dp[a][b];long long ans=1;for(int i=0;i<M;i++) ans+=getdp(S_A.ch[a][i],S_B.ch[b][i]);return dp[a][b]=ans; } char s[233333]; void tryy(int a,int b,int cl) {if(!a||!b) return;s[cl]=0; printf("%s\n",s);for(int i=0;i<M;i++){s[cl]=fys[i]; tryy(S_A.ch[a][i],S_B.ch[b][i],cl+1);} } int main() {for(int i='A';i<='Z';i++) ys[i]=i-'A', fys[i-'A']=i;for(int i='a';i<='z';i++) ys[i]=i-'a'+26, fys[i-'a'+26]=i;int k=0;scanf("%d%d%s%s%d",&n,&m,x,y,&k);for(int i=0;i<n;i++) S_A.ins(ys[x[i]]);for(int i=0;i<m;i++) S_B.ins(ys[y[i]]);if(k==1) tryy(1,1,0);memset(dp,-1,sizeof(dp));printf("%lld\n",getdp(1,1)); }

四校联考 公共串问题

还是暴力DP。注意一些细节。

#include <iostream> #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <algorithm> #include <string.h> #include <vector> #include <limits> #include <set> #include <map> using namespace std; int MOD=998244353; #define SZ 4008 #define S 26 //字符集 struct AM { int rot,ch[SZ][S],C,cnt[SZ]; }; struct SeqAM: public AM { int par[SZ],lst[S]; SeqAM() {C=rot=1;for(int i=0;i<S;i++) lst[i]=rot; } void ins(char c) {++C; par[C]=lst[c];for(int i=0;i<S;i++){for(int g=lst[i];g&&!ch[g][c];g=par[g]) ch[g][c]=C;}lst[c]=C; } void getcnt() {for(int i=1;i<=C;i++) cnt[i]=1;for(int i=C;i>=1;i--){for(int j=0;j<S;j++) cnt[i]+=cnt[ch[i][j]], cnt[i]%=MOD;} } }SeqA,SeqB; struct SufAM: public AM { int ml[SZ],fail[SZ],lst,cl,qzh[SZ],od[SZ]; SufAM() {C=lst=rot=1; cl=0;} void ins(char c) {int x=++C,len=++cl,p=lst;lst=x; ml[x]=len;for(;p&&!ch[p][c];p=fail[p]) ch[p][c]=x;if(!p) fail[x]=rot;else if(ml[ch[p][c]]==ml[p]+1) fail[x]=ch[p][c];else{int chh=ch[p][c],cm=++C;ml[cm]=ml[p]+1; fail[cm]=fail[chh];for(int i=0;i<S;i++) ch[cm][i]=ch[chh][i];fail[chh]=fail[x]=cm;for(;ch[p][c]==chh;p=fail[p]) ch[p][c]=cm;} } void getcnt() {for(int i=0;i<SZ;i++) qzh[i]=0;for(int i=1;i<=C;i++) qzh[ml[i]]++;for(int i=1;i<SZ;i++) qzh[i]+=qzh[i-1];for(int i=1;i<=C;i++) od[qzh[ml[i]]--]=i;for(int i=1;i<=C;i++) cnt[i]=1;for(int i=C;i>=1;i--){for(int j=0;j<S;j++) cnt[od[i]]+=cnt[ch[od[i]][j]], cnt[od[i]]%=MOD;} } }SufA,SufB; void prtat(AM& s) {for(int i=1;i<=s.C;i++){for(int j=0;j<S;j++) if(s.ch[i][j]) printf("%d->%d[label=%c];\n",i,s.ch[i][j],j+'a');} } AM *cur,*curb; int dp2[SZ][SZ]; int dfs(int a,int b) {if(!a) return 0;if(!b) return cur->cnt[a];if(dp2[a][b]>=0) return dp2[a][b];int ans=0;for(int i=0;i<S;i++) ans+=dfs(cur->ch[a][i],curb->ch[b][i]), ans%=MOD;return dp2[a][b]=ans; } int getdp(AM& a,AM& b) {cur=&a; curb=&b;for(int i=1;i<=a.C;i++)for(int j=1;j<=b.C;j++) dp2[i][j]=-1;dfs(a.rot,b.rot);return dp2[a.rot][b.rot]; } char A[SZ],B[SZ]; void prt(int a) {a=(a%MOD+MOD)%MOD;printf("%d\n",a); } int main() {scanf("%s%s",A,B);for(int i=0;A[i];i++) SeqA.ins(A[i]-'a'), SufA.ins(A[i]-'a');for(int i=0;B[i];i++) SeqB.ins(B[i]-'a'), SufB.ins(B[i]-'a');SeqA.getcnt(); SeqB.getcnt();SufA.getcnt(); SufB.getcnt();int AseqBseq=getdp(SeqA,SeqB);int AseqBsuf=getdp(SeqA,SufB);int AsufBseq=getdp(SufA,SeqB);int AsufBsuf=getdp(SufA,SufB);prt(AsufBsuf);prt(AsufBseq);prt(AseqBsuf);prt(AseqBseq); }

bzoj4032 最短不公共子串

#include <iostream> #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <algorithm> #include <string.h> #include <vector> #include <limits> #include <set> #include <map> using namespace std; int MOD=998244353; #define SZ 4008 #define S 26 //字符集 struct AM { int rot,ch[SZ][S],C,cnt[SZ]; }; struct SeqAM: public AM { int par[SZ],lst[S]; SeqAM() {C=rot=1;for(int i=0;i<S;i++) lst[i]=rot; } void ins(char c) {++C; par[C]=lst[c];for(int i=0;i<S;i++){for(int g=lst[i];g&&!ch[g][c];g=par[g]) ch[g][c]=C;}lst[c]=C; } void getcnt() {for(int i=1;i<=C;i++) cnt[i]=1;for(int i=C;i>=1;i--){for(int j=0;j<S;j++) cnt[i]+=cnt[ch[i][j]], cnt[i]%=MOD;} } }SeqA,SeqB; struct SufAM: public AM { int ml[SZ],fail[SZ],lst,cl,qzh[SZ],od[SZ]; SufAM() {C=lst=rot=1; cl=0;} void ins(char c) {int x=++C,len=++cl,p=lst;lst=x; ml[x]=len;for(;p&&!ch[p][c];p=fail[p]) ch[p][c]=x;if(!p) fail[x]=rot;else if(ml[ch[p][c]]==ml[p]+1) fail[x]=ch[p][c];else{int chh=ch[p][c],cm=++C;ml[cm]=ml[p]+1; fail[cm]=fail[chh];for(int i=0;i<S;i++) ch[cm][i]=ch[chh][i];fail[chh]=fail[x]=cm;for(;ch[p][c]==chh;p=fail[p]) ch[p][c]=cm;} } void getcnt() {for(int i=0;i<SZ;i++) qzh[i]=0;for(int i=1;i<=C;i++) qzh[ml[i]]++;for(int i=1;i<SZ;i++) qzh[i]+=qzh[i-1];for(int i=1;i<=C;i++) od[qzh[ml[i]]--]=i;for(int i=1;i<=C;i++) cnt[i]=1;for(int i=C;i>=1;i--){for(int j=0;j<S;j++) cnt[od[i]]+=cnt[ch[od[i]][j]], cnt[od[i]]%=MOD;} } }SufA,SufB; void prtat(AM& s) {for(int i=1;i<=s.C;i++){for(int j=0;j<S;j++) if(s.ch[i][j]) printf("%d->%d[label=%c];\n",i,s.ch[i][j],j+'a');} } int dep[SZ][SZ]; int qa[SZ*SZ],qb[SZ*SZ]; int bfs(AM& a,AM& b) {memset(dep,0,sizeof(dep));int h=0,t=1; qa[0]=a.rot; qb[0]=b.rot; dep[qa[0]][qb[0]]=1;while(h!=t){int ca=qa[h],cb=qb[h]; ++h;for(int j=0;j<S;j++){int _ca=a.ch[ca][j],_cb=b.ch[cb][j];if(dep[_ca][_cb]||!_ca) continue;if(!_cb) return dep[ca][cb];dep[_ca][_cb]=dep[ca][cb]+1;qa[t]=_ca; qb[t]=_cb; ++t;}}return -1; } #define prt(x) printf("%d\n",x) char A[SZ],B[SZ]; int main() {scanf("%s%s",A,B);for(int i=0;A[i];i++) SeqA.ins(A[i]-'a'), SufA.ins(A[i]-'a');for(int i=0;B[i];i++) SeqB.ins(B[i]-'a'), SufB.ins(B[i]-'a');SeqA.getcnt(); SeqB.getcnt();SufA.getcnt(); SufB.getcnt();int AseqBseq=bfs(SeqA,SeqB);int AseqBsuf=bfs(SeqA,SufB);int AsufBseq=bfs(SufA,SeqB);int AsufBsuf=bfs(SufA,SufB);prt(AsufBsuf);prt(AsufBseq);prt(AseqBsuf);prt(AseqBseq); }

转载于:https://www.cnblogs.com/zzqsblog/p/5371808.html

总结

以上是生活随笔为你收集整理的后缀自动机序列自动机综合的全部内容，希望文章能够帮你解决所遇到的问题。

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